Լուծեք 4s/(25s^2-9t^2)-s/(5s-3t)

$$\frac { 4 s } { ( 25 s ^ { 2 } - 9 t ^ { 2 } ) } - \frac { s } { ( 5 s - 3 t ) }$$

Գնահատել

$$\frac{s\left(4-3t-5s\right)}{25s^{2}-9t^{2}}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Գործակից 25s^{2}-9t^{2}:

$$\frac{4s}{\left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right)}-\frac{s}{5s-3t}$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: \left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right)-ի և 5s-3t-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը \left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right) է: Բազմապատկեք \frac{s}{5s-3t} անգամ \frac{5s+3t}{5s+3t}:

$$\frac{4s}{\left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right)}-\frac{s\left(5s+3t\right)}{\left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right)}$$

Քանի որ \frac{4s}{\left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right)}-ը և \frac{s\left(5s+3t\right)}{\left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right)}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{4s-s\left(5s+3t\right)}{\left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right)}$$

Կատարել բազմապատկումներ 4s-s\left(5s+3t\right)-ի մեջ:

$$\frac{4s-5s^{2}-3st}{\left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right)}$$

Ընդարձակեք \left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right):

$$\frac{4s-5s^{2}-3st}{25s^{2}-9t^{2}}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{s\left(4-3t-5s\right)}{25s^{2}-9t^{2}}$$