Լուծեք 4p^3/5+7-3p^3/10-11=

$$\frac { 4 p ^ { 3 } } { 5 } + 7 - \frac { 3 p ^ { 3 } } { 10 } - 11 =$$

Գնահատել

$$\frac{p^{3}}{2}-4$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Հանեք 11 7-ից և ստացեք -4:

$$\frac{4p^{3}}{5}-4-\frac{3p^{3}}{10}$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: Բազմապատկեք 4 անգամ \frac{5}{5}:

$$\frac{4p^{3}}{5}-\frac{4\times 5}{5}-\frac{3p^{3}}{10}$$

Քանի որ \frac{4p^{3}}{5}-ը և \frac{4\times 5}{5}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{4p^{3}-4\times 5}{5}-\frac{3p^{3}}{10}$$

Կատարել բազմապատկումներ 4p^{3}-4\times 5-ի մեջ:

$$\frac{4p^{3}-20}{5}-\frac{3p^{3}}{10}$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: 5-ի և 10-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 10 է: Բազմապատկեք \frac{4p^{3}-20}{5} անգամ \frac{2}{2}:

$$\frac{2\left(4p^{3}-20\right)}{10}-\frac{3p^{3}}{10}$$

Քանի որ \frac{2\left(4p^{3}-20\right)}{10}-ը և \frac{3p^{3}}{10}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{2\left(4p^{3}-20\right)-3p^{3}}{10}$$

Կատարել բազմապատկումներ 2\left(4p^{3}-20\right)-3p^{3}-ի մեջ:

$$\frac{8p^{3}-40-3p^{3}}{10}$$

Համակցել ինչպես 8p^{3}-40-3p^{3} թվերը:

$$\frac{5p^{3}-40}{10}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{\left(p-2\right)\left(p^{2}+2p+4\right)}{2}$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք \frac{1}{10} բազմապատիկի վրա:

$$\frac{5p^{3}-40}{10}$$

Դիտարկեք 8p^{3}+70-3p^{3}-110: Բազմապատկեք և համակցեք միանման անդամները:

$$5p^{3}-40$$

Դիտարկեք 5p^{3}-40: Բաժանեք 5 բազմապատիկի վրա:

$$5\left(p^{3}-8\right)$$

Դիտարկեք p^{3}-8: Նորից գրեք p^{3}-8-ը p^{3}-2^{3}-ի տեսքով: Խորանարդների տարբերությունը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right)։

$$\left(p-2\right)\left(p^{2}+2p+4\right)$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը:

$$\frac{\left(p-2\right)\left(p^{2}+2p+4\right)}{2}$$