Լուծեք 4-i^6/2+i

$$\frac { 4 - i ^ { 6 } } { 2 + i }$$

Գնահատել

$$2-i$$

Լուծման քայլերը

Հաշվեք 6-ի i աստիճանը և ստացեք -1:

$$\frac{4-\left(-1\right)}{2+i}$$

-1 թվի հակադրությունը 1 է:

$$\frac{4+1}{2+i}$$

Գումարեք 4 և 1 և ստացեք 5:

$$\frac{5}{2+i}$$

Բազմապատկեք համարիչն ու հայտարարը հայտարարի բաղադրյալ խոնարհումով արժեքով՝ 2-i:

$$\frac{5\left(2-i\right)}{\left(2+i\right)\left(2-i\right)}$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{5\left(2-i\right)}{\left(2+i\right)\left(2-i\right)}-ի մեջ:

$$\frac{10-5i}{5}$$

Բաժանեք 10-5i 5-ի և ստացեք 2-i:

$$2-i$$

Իրական մաս

$$2$$

Լուծման քայլերը

Հաշվեք 6-ի i աստիճանը և ստացեք -1:

$$Re(\frac{4-\left(-1\right)}{2+i})$$

-1 թվի հակադրությունը 1 է:

$$Re(\frac{4+1}{2+i})$$

Գումարեք 4 և 1 և ստացեք 5:

$$Re(\frac{5}{2+i})$$

Բազմապատկեք \frac{5}{2+i}-ի համարիչն ու հայտարարը հայտարարի բաղադրյալ խոնարհումով՝ 2-i:

$$Re(\frac{5\left(2-i\right)}{\left(2+i\right)\left(2-i\right)})$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{5\left(2-i\right)}{\left(2+i\right)\left(2-i\right)}-ի մեջ:

$$Re(\frac{10-5i}{5})$$

Բաժանեք 10-5i 5-ի և ստացեք 2-i:

$$Re(2-i)$$

2-i-ի իրական մասը 2 է:

$$2$$