Լուծեք 4/x^2=1/9

$$\frac { 4 } { x ^ { 2 } } = \frac { 1 } { 9 }$$

Լուծել x-ի համար

$$x=6$$

$$x=-6$$

Քառակուսիների տարբերությունն օգտագործելու քայլեր

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք 9x^{2}-ով՝ x^{2},9-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով:

$$9\times 4=x^{2}$$

Բազմապատկեք 9 և 4-ով և ստացեք 36:

$$36=x^{2}$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$x^{2}=36$$

Հանեք 36 երկու կողմերից:

$$x^{2}-36=0$$

Դիտարկեք x^{2}-36: Նորից գրեք x^{2}-36-ը x^{2}-6^{2}-ի տեսքով: Քառակուսիների տարբերությունը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)։

$$\left(x-6\right)\left(x+6\right)=0$$

Հավասարման լուծումները գտնելու համար լուծեք x-6=0-ն և x+6=0-ն։

$$x=6 x=-6$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք 9x^{2}-ով՝ x^{2},9-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով:

$$9\times 4=x^{2}$$

Բազմապատկեք 9 և 4-ով և ստացեք 36:

$$36=x^{2}$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$x^{2}=36$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x=6 x=-6$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք 9x^{2}-ով՝ x^{2},9-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով:

$$9\times 4=x^{2}$$

Բազմապատկեք 9 և 4-ով և ստացեք 36:

$$36=x^{2}$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$x^{2}=36$$

Հանեք 36 երկու կողմերից:

$$x^{2}-36=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, 0-ը b-ով և -36-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-36\right)}}{2}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-36\right)}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -36:

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2}$$

Հանեք 144-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±12}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±12}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Բաժանեք 12-ը 2-ի վրա:

$$x=6$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±12}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Բաժանեք -12-ը 2-ի վրա:

$$x=-6$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=6 x=-6$$