Լուծեք 4/x^2+3xdiv8/x^2+5x+6

$$\frac { 4 } { x ^ { 2 } + 3 x } \div \frac { 8 } { x ^ { 2 } + 5 x + 6 }$$

Գնահատել

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{x}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Բաժանեք \frac{4}{x^{2}+3x}-ը \frac{8}{x^{2}+5x+6}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{4}{x^{2}+3x}-ը \frac{8}{x^{2}+5x+6}-ի հակադարձով:

$$\frac{4\left(x^{2}+5x+6\right)}{\left(x^{2}+3x\right)\times 8}$$

Չեղարկել 4-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{x^{2}+5x+6}{2\left(x^{2}+3x\right)}$$

Ստացեք արտահայտությունների գործակիցները, որոնց գործակիցները դեռ ստացված չեն:

$$\frac{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}{2x\left(x+3\right)}$$

Չեղարկել x+3-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{x+2}{2x}$$

Տարբերակել վերագրած x-ը

$$-\frac{1}{x^{2}}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քանորդի ածանցյալի կանոնը

Բաժանեք \frac{4}{x^{2}+3x}-ը \frac{8}{x^{2}+5x+6}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{4}{x^{2}+3x}-ը \frac{8}{x^{2}+5x+6}-ի հակադարձով:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4\left(x^{2}+5x+6\right)}{\left(x^{2}+3x\right)\times 8})$$

Չեղարկել 4-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{2}+5x+6}{2\left(x^{2}+3x\right)})$$

Ստացեք արտահայտությունների գործակիցները, որոնց գործակիցները դեռ ստացված չեն \frac{x^{2}+5x+6}{2\left(x^{2}+3x\right)}-ում:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}{2x\left(x+3\right)})$$

Չեղարկել x+3-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x+2}{2x})$$

Ցանկացած երկու հարթ ֆունկցիայի դեպքում երկու ֆունկցիաների քանորդի ածանցյալը հայտարարն է, անգամ համարիչի ածանցյալը, հանած համարիչ անգամ հայտարարի ածանցյալ, այս ամենը բաժանած հայտարարի քառակուսու վրա:

$$\frac{2x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+2)-\left(x^{1}+2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1})}{\left(2x^{1}\right)^{2}}$$

Բազմանդամի ածանցյալը իր անդամների ածանցյալների գումարն է: Ցանկացած հաստատուն անդամի ածանցյալը 0 է: ax^{n}-ի ածանցյալը nax^{n-1} է:

$$\frac{2x^{1}x^{1-1}-\left(x^{1}+2\right)\times 2x^{1-1}}{\left(2x^{1}\right)^{2}}$$

Կատարել թվաբանություն:

$$\frac{2x^{1}x^{0}-\left(x^{1}+2\right)\times 2x^{0}}{\left(2x^{1}\right)^{2}}$$

Ընդարձակեք՝ օգտագործելով բաժանիչ հատկությունը:

$$\frac{2x^{1}x^{0}-\left(x^{1}\times 2x^{0}+2\times 2x^{0}\right)}{\left(2x^{1}\right)^{2}}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց ցուցիչները:

$$\frac{2x^{1}-\left(2x^{1}+2\times 2x^{0}\right)}{\left(2x^{1}\right)^{2}}$$

Կատարել թվաբանություն:

$$\frac{2x^{1}-\left(2x^{1}+4x^{0}\right)}{\left(2x^{1}\right)^{2}}$$

Հեռացրեք ավելորդ փակագծերը:

$$\frac{2x^{1}-2x^{1}-4x^{0}}{\left(2x^{1}\right)^{2}}$$

Համակցեք միանման անդամները:

$$\frac{\left(2-2\right)x^{1}-4x^{0}}{\left(2x^{1}\right)^{2}}$$

Հանեք 2 2-ից:

$$-\frac{4x^{0}}{\left(2x^{1}\right)^{2}}$$

Երկու կամ ավելի թվերի արդյունքը աստիճան բարձրացնելու համար ամեն մի թիվը աստիճան բարձրացրեք և ստացեք դրանց արդյունքը:

$$-\frac{4x^{0}}{2^{2}x^{2}}$$

Բարձրացրեք 2-ը 2 աստիճանի:

$$-\frac{4x^{0}}{4x^{2}}$$

Բազմապատկեք 1 անգամ 2:

$$\frac{-4x^{0}}{4x^{2}}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բաժանելու համար հանեք հայտարարի ցուցիչը համարիչի ցուցիչից:

$$\left(-\frac{4}{4}\right)x^{-2}$$

Կատարել թվաբանություն:

$$-x^{-2}$$