Լուծեք 4/4sqrt{2}*frac{sqrt{3}}{sqrt{2}}=

$$\frac { 4 } { 4 \sqrt { 2 } } \times \frac { \sqrt { 3 } } { \sqrt { 2 } } =$$

Գնահատել

$$\frac{\sqrt{3}}{2}\approx 0.866025404$$

Լուծման քայլերը

Ռացիոնալացրեք \frac{4}{4\sqrt{2}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{2}-ով:

$$\frac{4\sqrt{2}}{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$$

\sqrt{2} թվի քառակուսին 2 է:

$$\frac{4\sqrt{2}}{4\times 2}\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$$

Չեղարկել 4-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$$

Ռացիոնալացրեք \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{2}-ով:

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} թվի քառակուսին 2 է:

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}$$

\sqrt{3}-ը և \sqrt{2}-ը բազմապատկելու համար բազմապատկեք քառակուսի արմատի տակի անդամները:

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\times \frac{\sqrt{6}}{2}$$

Բազմապատկեք \frac{\sqrt{2}}{2} անգամ \frac{\sqrt{6}}{2}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{6}}{2\times 2}$$

Գործակից 6=2\times 3: Վերագրեք \sqrt{2\times 3} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{2}\sqrt{3} քառակուսի արմատների արտադրյալ:

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}}{2\times 2}$$

Բազմապատկեք \sqrt{2} և \sqrt{2}-ով և ստացեք 2:

$$\frac{2\sqrt{3}}{2\times 2}$$

Բազմապատկեք 2 և 2-ով և ստացեք 4:

$$\frac{2\sqrt{3}}{4}$$

Բաժանեք 2\sqrt{3} 4-ի և ստացեք \frac{1}{2}\sqrt{3}:

$$\frac{1}{2}\sqrt{3}$$