Լուծեք 4/4+4{4+frac{4/4+4}}

$$\frac { 4 } { 4 + \frac { 4 } { 4 + \frac { 4 } { 4 + 4 } } }$$

Գնահատել

$$\frac{9}{11}\approx 0.818181818$$

Լուծման քայլերը

Գումարեք 4 և 4 և ստացեք 8:

$$\frac{4}{4+\frac{4}{4+\frac{4}{8}}}$$

Նվազեցնել \frac{4}{8} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 4-ը:

$$\frac{4}{4+\frac{4}{4+\frac{1}{2}}}$$

Փոխարկել 4-ը \frac{8}{2} կոտորակի:

$$\frac{4}{4+\frac{4}{\frac{8}{2}+\frac{1}{2}}}$$

Քանի որ \frac{8}{2}-ը և \frac{1}{2}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{4}{4+\frac{4}{\frac{8+1}{2}}}$$

Գումարեք 8 և 1 և ստացեք 9:

$$\frac{4}{4+\frac{4}{\frac{9}{2}}}$$

Բաժանեք 4-ը \frac{9}{2}-ի վրա՝ բազմապատկելով 4-ը \frac{9}{2}-ի հակադարձով:

$$\frac{4}{4+4\times \frac{2}{9}}$$

Արտահայտել 4\times \frac{2}{9}-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{4}{4+\frac{4\times 2}{9}}$$

Բազմապատկեք 4 և 2-ով և ստացեք 8:

$$\frac{4}{4+\frac{8}{9}}$$

Փոխարկել 4-ը \frac{36}{9} կոտորակի:

$$\frac{4}{\frac{36}{9}+\frac{8}{9}}$$

Քանի որ \frac{36}{9}-ը և \frac{8}{9}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{4}{\frac{36+8}{9}}$$

Գումարեք 36 և 8 և ստացեք 44:

$$\frac{4}{\frac{44}{9}}$$

Բաժանեք 4-ը \frac{44}{9}-ի վրա՝ բազմապատկելով 4-ը \frac{44}{9}-ի հակադարձով:

$$4\times \frac{9}{44}$$

Արտահայտել 4\times \frac{9}{44}-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{4\times 9}{44}$$

Բազմապատկեք 4 և 9-ով և ստացեք 36:

$$\frac{36}{44}$$

Նվազեցնել \frac{36}{44} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 4-ը:

$$\frac{9}{11}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{3 ^ {2}}{11} = 0.8181818181818182$$