Լուծեք 4/2=-x^2+1/2/2

$$\frac { 4 } { 2 } = \frac { - x ^ { 2 } + \frac { 1 } { 2 } } { 2 }$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{14}i}{2}\approx -0-1.870828693i$$

$$x=\frac{\sqrt{14}i}{2}\approx 1.870828693i$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը 2-ով:

$$4=-x^{2}+\frac{1}{2}$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$-x^{2}+\frac{1}{2}=4$$

Հանեք \frac{1}{2} երկու կողմերից:

$$-x^{2}=4-\frac{1}{2}$$

Հանեք \frac{1}{2} 4-ից և ստացեք \frac{7}{2}:

$$-x^{2}=\frac{7}{2}$$

Բաժանեք երկու կողմերը -1-ի:

$$x^{2}=\frac{\frac{7}{2}}{-1}$$

Արտահայտել \frac{\frac{7}{2}}{-1}-ը մեկ կոտորակով:

$$x^{2}=\frac{7}{2\left(-1\right)}$$

Բազմապատկեք 2 և -1-ով և ստացեք -2:

$$x^{2}=\frac{7}{-2}$$

\frac{7}{-2} կոտորակը կարող է կրկին գրվել որպես -\frac{7}{2}՝ արտահանելով բացասական նշանը:

$$x^{2}=-\frac{7}{2}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=\frac{\sqrt{14}i}{2} x=-\frac{\sqrt{14}i}{2}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը 2-ով:

$$4=-x^{2}+\frac{1}{2}$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$-x^{2}+\frac{1}{2}=4$$

Հանեք 4 երկու կողմերից:

$$-x^{2}+\frac{1}{2}-4=0$$

Հանեք 4 \frac{1}{2}-ից և ստացեք -\frac{7}{2}:

$$-x^{2}-\frac{7}{2}=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք -1-ը a-ով, 0-ը b-ով և -\frac{7}{2}-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\left(-\frac{7}{2}\right)}}{2\left(-1\right)}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\left(-\frac{7}{2}\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -1:

$$x=\frac{0±\sqrt{4\left(-\frac{7}{2}\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Բազմապատկեք 4 անգամ -\frac{7}{2}:

$$x=\frac{0±\sqrt{-14}}{2\left(-1\right)}$$

Հանեք -14-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±\sqrt{14}i}{2\left(-1\right)}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ -1:

$$x=\frac{0±\sqrt{14}i}{-2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±\sqrt{14}i}{-2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$x=-\frac{\sqrt{14}i}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±\sqrt{14}i}{-2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$x=\frac{\sqrt{14}i}{2}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=-\frac{\sqrt{14}i}{2} x=\frac{\sqrt{14}i}{2}$$