Լուծեք 4/(x+4)+2x/(x^2-16)

$$\frac { 4 } { ( x + 4 ) } + \frac { 2 x } { ( x ^ { 2 } - 16 ) }$$

Գնահատել

$$\frac{2\left(3x-8\right)}{x^{2}-16}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Գործակից x^{2}-16:

$$\frac{4}{x+4}+\frac{2x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: x+4-ի և \left(x-4\right)\left(x+4\right)-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը \left(x-4\right)\left(x+4\right) է: Բազմապատկեք \frac{4}{x+4} անգամ \frac{x-4}{x-4}:

$$\frac{4\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}+\frac{2x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Քանի որ \frac{4\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}-ը և \frac{2x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{4\left(x-4\right)+2x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Կատարել բազմապատկումներ 4\left(x-4\right)+2x-ի մեջ:

$$\frac{4x-16+2x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Համակցել ինչպես 4x-16+2x թվերը:

$$\frac{6x-16}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Ընդարձակեք \left(x-4\right)\left(x+4\right):

$$\frac{6x-16}{x^{2}-16}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{2\left(3x-8\right)}{x^{2}-16}$$