Լուծեք 4/(216)^frac{-2{3}}+1/(256)^frac{-3{4}}+2/(243)^frac{-1{5}}

$$\frac { 4 } { ( 216 ) ^ { \frac { - 2 } { 3 } } } + \frac { 1 } { ( 256 ) ^ { \frac { - 3 } { 4 } } } + \frac { 2 } { ( 243 ) ^ { \frac { - 1 } { 5 } } }$$

Գնահատել

$$214$$

Լուծման քայլերը

\frac{-2}{3} կոտորակը կարող է կրկին գրվել որպես -\frac{2}{3}՝ արտահանելով բացասական նշանը:

$$\frac{4}{216^{-\frac{2}{3}}}+\frac{1}{256^{\frac{-3}{4}}}+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

Հաշվեք -\frac{2}{3}-ի 216 աստիճանը և ստացեք \frac{1}{36}:

$$\frac{4}{\frac{1}{36}}+\frac{1}{256^{\frac{-3}{4}}}+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

Բաժանեք 4-ը \frac{1}{36}-ի վրա՝ բազմապատկելով 4-ը \frac{1}{36}-ի հակադարձով:

$$4\times 36+\frac{1}{256^{\frac{-3}{4}}}+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

Բազմապատկեք 4 և 36-ով և ստացեք 144:

$$144+\frac{1}{256^{\frac{-3}{4}}}+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

\frac{-3}{4} կոտորակը կարող է կրկին գրվել որպես -\frac{3}{4}՝ արտահանելով բացասական նշանը:

$$144+\frac{1}{256^{-\frac{3}{4}}}+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

Հաշվեք -\frac{3}{4}-ի 256 աստիճանը և ստացեք \frac{1}{64}:

$$144+\frac{1}{\frac{1}{64}}+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

Բաժանեք 1-ը \frac{1}{64}-ի վրա՝ բազմապատկելով 1-ը \frac{1}{64}-ի հակադարձով:

$$144+1\times 64+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

Բազմապատկեք 1 և 64-ով և ստացեք 64:

$$144+64+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

Գումարեք 144 և 64 և ստացեք 208:

$$208+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

\frac{-1}{5} կոտորակը կարող է կրկին գրվել որպես -\frac{1}{5}՝ արտահանելով բացասական նշանը:

$$208+\frac{2}{243^{-\frac{1}{5}}}$$

Հաշվեք -\frac{1}{5}-ի 243 աստիճանը և ստացեք \frac{1}{3}:

$$208+\frac{2}{\frac{1}{3}}$$

Բաժանեք 2-ը \frac{1}{3}-ի վրա՝ բազմապատկելով 2-ը \frac{1}{3}-ի հակադարձով:

$$208+2\times 3$$

Բազմապատկեք 2 և 3-ով և ստացեք 6:

$$208+6$$

Գումարեք 208 և 6 և ստացեք 214:

$$214$$

Բազմապատիկ

$$2\times 107$$