Լուծեք 4*10*8/32^-2=2^x+13

$$\frac { 4 \times 10 \times 8 } { 32 ^ { - 2 } } = 2 ^ { x + 13 }$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\log_{2}\left(5\right)+3\approx 5.321928095$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է լոգարիթմի սահմանումը

Բազմապատկեք 4 և 10-ով և ստացեք 40:

$$\frac{40\times 8}{32^{-2}}=2^{x+13}$$

Բազմապատկեք 40 և 8-ով և ստացեք 320:

$$\frac{320}{32^{-2}}=2^{x+13}$$

Հաշվեք -2-ի 32 աստիճանը և ստացեք \frac{1}{1024}:

$$\frac{320}{\frac{1}{1024}}=2^{x+13}$$

Բաժանեք 320-ը \frac{1}{1024}-ի վրա՝ բազմապատկելով 320-ը \frac{1}{1024}-ի հակադարձով:

$$320\times 1024=2^{x+13}$$

Բազմապատկեք 320 և 1024-ով և ստացեք 327680:

$$327680=2^{x+13}$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$2^{x+13}=327680$$

Ստացեք հավասարման երկու կողմերի լոգարիթմը:

$$\log(2^{x+13})=\log(327680)$$

Աստիճան բարձրացրած թվի լոգարիթմը աստիճան անգամ թվի լոգարիթմն է:

$$\left(x+13\right)\log(2)=\log(327680)$$

Բաժանեք երկու կողմերը \log(2)-ի:

$$x+13=\frac{\log(327680)}{\log(2)}$$

Ըստ հիմքի փոփոխման բանաձևի՝ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right):

$$x+13=\log_{2}\left(327680\right)$$

Հանեք 13 հավասարման երկու կողմից:

$$x=\log_{2}\left(327680\right)-13$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\log_{2}\left(5\right)+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$