Լուծեք frac{4pmsqrt{-4^2-4*(-3)*39}}{2*(-3)}=frac{4pmsqrt{-16+468}}{-6}

$$\frac { 4 \pm \sqrt { - 4 ^ { 2 } - 4 \cdot ( - 3 ) \cdot 39 } } { 2 \cdot ( - 3 ) } = \frac { 4 \pm \sqrt { - 16 + 468 } } { - 6 }$$

Հաստատել

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը -6-ով:

$$4±\sqrt{-4^{2}-4\left(-3\right)\times 39}=4±\sqrt{-16+468}$$

Հաշվեք 2-ի 4 աստիճանը և ստացեք 16:

$$4±\sqrt{-16-4\left(-3\right)\times 39}=4±\sqrt{-16+468}$$

Բազմապատկեք 4 և -3-ով և ստացեք -12:

$$4±\sqrt{-16-\left(-12\times 39\right)}=4±\sqrt{-16+468}$$

Բազմապատկեք -12 և 39-ով և ստացեք -468:

$$4±\sqrt{-16-\left(-468\right)}=4±\sqrt{-16+468}$$

-468 թվի հակադրությունը 468 է:

$$4±\sqrt{-16+468}=4±\sqrt{-16+468}$$

Գումարեք -16 և 468 և ստացեք 452:

$$4±\sqrt{452}=4±\sqrt{-16+468}$$

Գործակից 452=2^{2}\times 113: Վերագրեք \sqrt{2^{2}\times 113} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{2^{2}}\sqrt{113} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 2^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$4±2\sqrt{113}=4±\sqrt{-16+468}$$

Գումարեք -16 և 468 և ստացեք 452:

$$4±2\sqrt{113}=4±\sqrt{452}$$

Գործակից 452=2^{2}\times 113: Վերագրեք \sqrt{2^{2}\times 113} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{2^{2}}\sqrt{113} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 2^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$4±2\sqrt{113}=4±2\sqrt{113}$$

Հանեք 4±2\sqrt{113} երկու կողմերից:

$$4±2\sqrt{113}-\left(4±2\sqrt{113}\right)=0$$

Համակցեք 4±2\sqrt{113} և -\left(4±2\sqrt{113}\right) և ստացեք 0:

$$0=0$$

Համեմատել 0-ը և 0-ը:

$$\text{true}$$