Լուծեք 43/7-27/14+37/2/6frac{2{3}+5frac{5}{9}-10frac{2}{15}}

$$\frac { 4 \frac { 3 } { 7 } - 2 \frac { 7 } { 14 } + 3 \frac { 7 } { 2 } } { 6 \frac { 2 } { 3 } + 5 \frac { 5 } { 9 } - 10 \frac { 2 } { 15 } }$$

Գնահատել

$$\frac{2655}{658}\approx 4.034954407$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք 4 և 7-ով և ստացեք 28:

$$\frac{\frac{28+3}{7}-\frac{2\times 14+7}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Գումարեք 28 և 3 և ստացեք 31:

$$\frac{\frac{31}{7}-\frac{2\times 14+7}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Բազմապատկեք 2 և 14-ով և ստացեք 28:

$$\frac{\frac{31}{7}-\frac{28+7}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Գումարեք 28 և 7 և ստացեք 35:

$$\frac{\frac{31}{7}-\frac{35}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Նվազեցնել \frac{35}{14} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 7-ը:

$$\frac{\frac{31}{7}-\frac{5}{2}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

7-ի և 2-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 14 է: Փոխարկեք \frac{31}{7}-ը և \frac{5}{2}-ը 14 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{\frac{62}{14}-\frac{35}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Քանի որ \frac{62}{14}-ը և \frac{35}{14}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{\frac{62-35}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Հանեք 35 62-ից և ստացեք 27:

$$\frac{\frac{27}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Բազմապատկեք 3 և 2-ով և ստացեք 6:

$$\frac{\frac{27}{14}+\frac{6+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Գումարեք 6 և 7 և ստացեք 13:

$$\frac{\frac{27}{14}+\frac{13}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

14-ի և 2-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 14 է: Փոխարկեք \frac{27}{14}-ը և \frac{13}{2}-ը 14 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{\frac{27}{14}+\frac{91}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Քանի որ \frac{27}{14}-ը և \frac{91}{14}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{\frac{27+91}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Գումարեք 27 և 91 և ստացեք 118:

$$\frac{\frac{118}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Նվազեցնել \frac{118}{14} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Բազմապատկեք 6 և 3-ով և ստացեք 18:

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{18+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Գումարեք 18 և 2 և ստացեք 20:

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Բազմապատկեք 5 և 9-ով և ստացեք 45:

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{45+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Գումարեք 45 և 5 և ստացեք 50:

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{50}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

3-ի և 9-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 9 է: Փոխարկեք \frac{20}{3}-ը և \frac{50}{9}-ը 9 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{60}{9}+\frac{50}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Քանի որ \frac{60}{9}-ը և \frac{50}{9}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{60+50}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Գումարեք 60 և 50 և ստացեք 110:

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Բազմապատկեք 10 և 15-ով և ստացեք 150:

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{150+2}{15}}$$

Գումարեք 150 և 2 և ստացեք 152:

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{152}{15}}$$

9-ի և 15-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 45 է: Փոխարկեք \frac{110}{9}-ը և \frac{152}{15}-ը 45 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{550}{45}-\frac{456}{45}}$$

Քանի որ \frac{550}{45}-ը և \frac{456}{45}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{550-456}{45}}$$

Հանեք 456 550-ից և ստացեք 94:

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{94}{45}}$$

Բաժանեք \frac{59}{7}-ը \frac{94}{45}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{59}{7}-ը \frac{94}{45}-ի հակադարձով:

$$\frac{59}{7}\times \frac{45}{94}$$

Բազմապատկեք \frac{59}{7} անգամ \frac{45}{94}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{59\times 45}{7\times 94}$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{59\times 45}{7\times 94}կոտորակի մեջ:

$$\frac{2655}{658}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{3 ^ {2} \cdot 5 \cdot 59}{2 \cdot 7 \cdot 47} = 4\frac{23}{658} = 4.0349544072948325$$