Լուծեք 41/7-21/14+31/2/6frac{2{3}+5frac{5}{9}-10frac{1}{15}}

$$\frac { 4 \frac { 1 } { 7 } - 2 \frac { 1 } { 14 } + 3 \frac { 1 } { 2 } } { 6 \frac { 2 } { 3 } + 5 \frac { 5 } { 9 } - 10 \frac { 1 } { 15 } }$$

Գնահատել

$$\frac{1755}{679}\approx 2.584683358$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք 4 և 7-ով և ստացեք 28:

$$\frac{\frac{28+1}{7}-\frac{2\times 14+1}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Գումարեք 28 և 1 և ստացեք 29:

$$\frac{\frac{29}{7}-\frac{2\times 14+1}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Բազմապատկեք 2 և 14-ով և ստացեք 28:

$$\frac{\frac{29}{7}-\frac{28+1}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Գումարեք 28 և 1 և ստացեք 29:

$$\frac{\frac{29}{7}-\frac{29}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

7-ի և 14-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 14 է: Փոխարկեք \frac{29}{7}-ը և \frac{29}{14}-ը 14 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{\frac{58}{14}-\frac{29}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Քանի որ \frac{58}{14}-ը և \frac{29}{14}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{\frac{58-29}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Հանեք 29 58-ից և ստացեք 29:

$$\frac{\frac{29}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Բազմապատկեք 3 և 2-ով և ստացեք 6:

$$\frac{\frac{29}{14}+\frac{6+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Գումարեք 6 և 1 և ստացեք 7:

$$\frac{\frac{29}{14}+\frac{7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

14-ի և 2-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 14 է: Փոխարկեք \frac{29}{14}-ը և \frac{7}{2}-ը 14 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{\frac{29}{14}+\frac{49}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Քանի որ \frac{29}{14}-ը և \frac{49}{14}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{\frac{29+49}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Գումարեք 29 և 49 և ստացեք 78:

$$\frac{\frac{78}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Նվազեցնել \frac{78}{14} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Բազմապատկեք 6 և 3-ով և ստացեք 18:

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{18+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Գումարեք 18 և 2 և ստացեք 20:

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Բազմապատկեք 5 և 9-ով և ստացեք 45:

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{45+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Գումարեք 45 և 5 և ստացեք 50:

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{50}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

3-ի և 9-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 9 է: Փոխարկեք \frac{20}{3}-ը և \frac{50}{9}-ը 9 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{60}{9}+\frac{50}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Քանի որ \frac{60}{9}-ը և \frac{50}{9}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{60+50}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Գումարեք 60 և 50 և ստացեք 110:

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Բազմապատկեք 10 և 15-ով և ստացեք 150:

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{150+1}{15}}$$

Գումարեք 150 և 1 և ստացեք 151:

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{151}{15}}$$

9-ի և 15-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 45 է: Փոխարկեք \frac{110}{9}-ը և \frac{151}{15}-ը 45 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{550}{45}-\frac{453}{45}}$$

Քանի որ \frac{550}{45}-ը և \frac{453}{45}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{550-453}{45}}$$

Հանեք 453 550-ից և ստացեք 97:

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{97}{45}}$$

Բաժանեք \frac{39}{7}-ը \frac{97}{45}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{39}{7}-ը \frac{97}{45}-ի հակադարձով:

$$\frac{39}{7}\times \frac{45}{97}$$

Բազմապատկեք \frac{39}{7} անգամ \frac{45}{97}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{39\times 45}{7\times 97}$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{39\times 45}{7\times 97}կոտորակի մեջ:

$$\frac{1755}{679}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{3 ^ {3} \cdot 5 \cdot 13}{7 \cdot 97} = 2\frac{397}{679} = 2.5846833578792343$$