Լուծեք 41/2-32/3+1/4/2-1/5

$$\frac { 4 \frac { 1 } { 2 } - 3 \frac { 2 } { 3 } + 1 / 4 } { 2 - 1 / 5 }$$

Գնահատել

$$\frac{65}{108}\approx 0.601851852$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք 4 և 2-ով և ստացեք 8:

$$\frac{\frac{8+1}{2}-\frac{3\times 3+2}{3}+\frac{1}{4}}{2-\frac{1}{5}}$$

Գումարեք 8 և 1 և ստացեք 9:

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{3\times 3+2}{3}+\frac{1}{4}}{2-\frac{1}{5}}$$

Բազմապատկեք 3 և 3-ով և ստացեք 9:

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{9+2}{3}+\frac{1}{4}}{2-\frac{1}{5}}$$

Գումարեք 9 և 2 և ստացեք 11:

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{11}{3}+\frac{1}{4}}{2-\frac{1}{5}}$$

2-ի և 3-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 6 է: Փոխարկեք \frac{9}{2}-ը և \frac{11}{3}-ը 6 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{\frac{27}{6}-\frac{22}{6}+\frac{1}{4}}{2-\frac{1}{5}}$$

Քանի որ \frac{27}{6}-ը և \frac{22}{6}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{\frac{27-22}{6}+\frac{1}{4}}{2-\frac{1}{5}}$$

Հանեք 22 27-ից և ստացեք 5:

$$\frac{\frac{5}{6}+\frac{1}{4}}{2-\frac{1}{5}}$$

6-ի և 4-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 12 է: Փոխարկեք \frac{5}{6}-ը և \frac{1}{4}-ը 12 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{\frac{10}{12}+\frac{3}{12}}{2-\frac{1}{5}}$$

Քանի որ \frac{10}{12}-ը և \frac{3}{12}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{\frac{10+3}{12}}{2-\frac{1}{5}}$$

Գումարեք 10 և 3 և ստացեք 13:

$$\frac{\frac{13}{12}}{2-\frac{1}{5}}$$

Փոխարկել 2-ը \frac{10}{5} կոտորակի:

$$\frac{\frac{13}{12}}{\frac{10}{5}-\frac{1}{5}}$$

Քանի որ \frac{10}{5}-ը և \frac{1}{5}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{\frac{13}{12}}{\frac{10-1}{5}}$$

Հանեք 1 10-ից և ստացեք 9:

$$\frac{\frac{13}{12}}{\frac{9}{5}}$$

Բաժանեք \frac{13}{12}-ը \frac{9}{5}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{13}{12}-ը \frac{9}{5}-ի հակադարձով:

$$\frac{13}{12}\times \frac{5}{9}$$

Բազմապատկեք \frac{13}{12} անգամ \frac{5}{9}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{13\times 5}{12\times 9}$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{13\times 5}{12\times 9}կոտորակի մեջ:

$$\frac{65}{108}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{5 \cdot 13}{2 ^ {2} \cdot 3 ^ {3}} = 0.6018518518518519$$