Լուծեք 4+3i/-1+5i

$$\frac { 4 + 3 i } { - 1 + 5 i }$$

Գնահատել

$$\frac{11}{26}-\frac{23}{26}i\approx 0.423076923-0.884615385i$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք համարիչն ու հայտարարը հայտարարի բաղադրյալ խոնարհումով արժեքով՝ -1-5i:

$$\frac{\left(4+3i\right)\left(-1-5i\right)}{\left(-1+5i\right)\left(-1-5i\right)}$$

Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}:

$$\frac{\left(4+3i\right)\left(-1-5i\right)}{\left(-1\right)^{2}-5^{2}i^{2}}$$

Ըստ սահմանման՝ i^{2} արժեքը -1 է: Հաշվել հայտարարը:

$$\frac{\left(4+3i\right)\left(-1-5i\right)}{26}$$

Բազմապատկեք 4+3i և -1-5i բաղադրյալ թվերը ինչպես երկանդամները:

$$\frac{4\left(-1\right)+4\times \left(-5i\right)+3i\left(-1\right)+3\left(-5\right)i^{2}}{26}$$

Ըստ սահմանման՝ i^{2} արժեքը -1 է:

$$\frac{4\left(-1\right)+4\times \left(-5i\right)+3i\left(-1\right)+3\left(-5\right)\left(-1\right)}{26}$$

Կատարել բազմապատկումներ 4\left(-1\right)+4\times \left(-5i\right)+3i\left(-1\right)+3\left(-5\right)\left(-1\right)-ի մեջ:

$$\frac{-4-20i-3i+15}{26}$$

Համակցել իրական և կեղծ մասերը -4-20i-3i+15-ում:

$$\frac{-4+15+\left(-20-3\right)i}{26}$$

Կատարել գումարումներ -4+15+\left(-20-3\right)i-ի մեջ:

$$\frac{11-23i}{26}$$

Բաժանեք 11-23i 26-ի և ստացեք \frac{11}{26}-\frac{23}{26}i:

$$\frac{11}{26}-\frac{23}{26}i$$

Իրական մաս

$$\frac{11}{26} = 0.4230769230769231$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք \frac{4+3i}{-1+5i}-ի համարիչն ու հայտարարը հայտարարի բաղադրյալ խոնարհումով՝ -1-5i:

$$Re(\frac{\left(4+3i\right)\left(-1-5i\right)}{\left(-1+5i\right)\left(-1-5i\right)})$$

Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}:

$$Re(\frac{\left(4+3i\right)\left(-1-5i\right)}{\left(-1\right)^{2}-5^{2}i^{2}})$$

Ըստ սահմանման՝ i^{2} արժեքը -1 է: Հաշվել հայտարարը:

$$Re(\frac{\left(4+3i\right)\left(-1-5i\right)}{26})$$

Բազմապատկեք 4+3i և -1-5i բաղադրյալ թվերը ինչպես երկանդամները:

$$Re(\frac{4\left(-1\right)+4\times \left(-5i\right)+3i\left(-1\right)+3\left(-5\right)i^{2}}{26})$$

Ըստ սահմանման՝ i^{2} արժեքը -1 է:

$$Re(\frac{4\left(-1\right)+4\times \left(-5i\right)+3i\left(-1\right)+3\left(-5\right)\left(-1\right)}{26})$$

Կատարել բազմապատկումներ 4\left(-1\right)+4\times \left(-5i\right)+3i\left(-1\right)+3\left(-5\right)\left(-1\right)-ի մեջ:

$$Re(\frac{-4-20i-3i+15}{26})$$

Համակցել իրական և կեղծ մասերը -4-20i-3i+15-ում:

$$Re(\frac{-4+15+\left(-20-3\right)i}{26})$$

Կատարել գումարումներ -4+15+\left(-20-3\right)i-ի մեջ:

$$Re(\frac{11-23i}{26})$$

Բաժանեք 11-23i 26-ի և ստացեք \frac{11}{26}-\frac{23}{26}i:

$$Re(\frac{11}{26}-\frac{23}{26}i)$$

\frac{11}{26}-\frac{23}{26}i-ի իրական մասը \frac{11}{26} է:

$$\frac{11}{26}$$