Լուծեք 36w^4/63w^6

$$\frac { 36 w ^ { 4 } } { 63 w ^ { 6 } }$$

Գնահատել

$$\frac{4}{7w^{2}}$$

Քայլեր՝ երկու ցուցչային արդյունքը ստանալու համար

Օգտագործեք ցուցիչների կանոնները՝ արտահայտությունը պարզեցնելու համար:

$$\left(36w^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{63w^{6}}$$

Երկու կամ ավելի թվերի արդյունքը աստիճան բարձրացնելու համար ամեն մի թիվը աստիճան բարձրացրեք և ստացեք դրանց արդյունքը:

$$36^{1}\left(w^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{63}\times \frac{1}{w^{6}}$$

Օգտագործեք բազմապատկման կոմուտատիվ հատկությունը:

$$36^{1}\times \frac{1}{63}\left(w^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{w^{6}}$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները:

$$36^{1}\times \frac{1}{63}w^{4}w^{6\left(-1\right)}$$

Բազմապատկեք 6 անգամ -1:

$$36^{1}\times \frac{1}{63}w^{4}w^{-6}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց ցուցիչները:

$$36^{1}\times \frac{1}{63}w^{4-6}$$

Գումարեք 4 և -6 ցուցիչները:

$$36^{1}\times \frac{1}{63}w^{-2}$$

Բարձրացրեք 36-ը 1 աստիճանի:

$$36\times \frac{1}{63}w^{-2}$$

Բազմապատկեք 36 անգամ \frac{1}{63}:

$$\frac{4}{7}w^{-2}$$

Քայլեր՝ ցուցչային քանորդը ստանալու համար

Օգտագործեք ցուցիչների կանոնները՝ արտահայտությունը պարզեցնելու համար:

$$\frac{36^{1}w^{4}}{63^{1}w^{6}}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բաժանելու համար հանեք հայտարարի ցուցիչը համարիչի ցուցիչից:

$$\frac{36^{1}w^{4-6}}{63^{1}}$$

Հանեք 6 4-ից:

$$\frac{36^{1}w^{-2}}{63^{1}}$$

Նվազեցնել \frac{36}{63} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 9-ը:

$$\frac{4}{7}w^{-2}$$

Տարբերակել վերագրած w-ը

$$-\frac{8}{7w^{3}}$$

Լուծման քայլերը

Նույն հիմքով աստիճանները բաժանելու համար հանեք հայտարարի ցուցիչը համարիչի ցուցիչից:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{36}{63}w^{4-6})$$

Կատարել թվաբանություն:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{4}{7}w^{-2})$$

Բազմանդամի ածանցյալը իր անդամների ածանցյալների գումարն է: Ցանկացած հաստատուն անդամի ածանցյալը 0 է: ax^{n}-ի ածանցյալը nax^{n-1} է:

$$-2\times \frac{4}{7}w^{-2-1}$$

Կատարել թվաբանություն:

$$-\frac{8}{7}w^{-3}$$