Լուծեք 36/x-6-36/x=1/5

$$\frac { 36 } { x - 6 } - \frac { 36 } { x } = \frac { 1 } { 5 }$$

Լուծել x-ի համար

$$x=-30$$

$$x=36$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0,6 արժեքներից որևէ մեկին, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք 5x\left(x-6\right)-ով՝ x-6,x,5-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով:

$$5x\times 36-\left(5x-30\right)\times 36=x\left(x-6\right)$$

Բազմապատկեք 5 և 36-ով և ստացեք 180:

$$180x-\left(5x-30\right)\times 36=x\left(x-6\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 5x-30 36-ով բազմապատկելու համար:

$$180x-\left(180x-1080\right)=x\left(x-6\right)$$

180x-1080-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$180x-180x+1080=x\left(x-6\right)$$

Համակցեք 180x և -180x և ստացեք 0:

$$1080=x\left(x-6\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x x-6-ով բազմապատկելու համար:

$$1080=x^{2}-6x$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$x^{2}-6x=1080$$

Հանեք 1080 երկու կողմերից:

$$x^{2}-6x-1080=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, -6-ը b-ով և -1080-ը c-ով:

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-1080\right)}}{2}$$

-6-ի քառակուսի:

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-1080\right)}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -1080:

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+4320}}{2}$$

Գումարեք 36 4320-ին:

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{4356}}{2}$$

Հանեք 4356-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{-\left(-6\right)±66}{2}$$

-6 թվի հակադրությունը 6 է:

$$x=\frac{6±66}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{6±66}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք 6 66-ին:

$$x=\frac{72}{2}$$

Բաժանեք 72-ը 2-ի վրա:

$$x=36$$

Այժմ լուծել x=\frac{6±66}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 66 6-ից:

$$x=-\frac{60}{2}$$

Բաժանեք -60-ը 2-ի վրա:

$$x=-30$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=36 x=-30$$

Քառակուսի բարձրացնելու քայլերը

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0,6 արժեքներից որևէ մեկին, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք 5x\left(x-6\right)-ով՝ x-6,x,5-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով:

$$5x\times 36-\left(5x-30\right)\times 36=x\left(x-6\right)$$

Բազմապատկեք 5 և 36-ով և ստացեք 180:

$$180x-\left(5x-30\right)\times 36=x\left(x-6\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 5x-30 36-ով բազմապատկելու համար:

$$180x-\left(180x-1080\right)=x\left(x-6\right)$$

180x-1080-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$180x-180x+1080=x\left(x-6\right)$$

Համակցեք 180x և -180x և ստացեք 0:

$$1080=x\left(x-6\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x x-6-ով բազմապատկելու համար:

$$1080=x^{2}-6x$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$x^{2}-6x=1080$$

Բաժանեք -6-ը՝ x անդամի գործակիցը 2-ի և ստացեք -3-ը: Ապա գումարեք -3-ի քառակուսին հավասարման երկու կողմերին: Այս քայլը հավասարման ձախ կողմը դարձնում է լրիվ քառակուսի:

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=1080+\left(-3\right)^{2}$$

-3-ի քառակուսի:

$$x^{2}-6x+9=1080+9$$

Գումարեք 1080 9-ին:

$$x^{2}-6x+9=1089$$

Գործոն x^{2}-6x+9: Ընդհանուր առմամբ, երբ x^{2}+bx+c մաքուր քառակուսի թիվ է, այն միշտ կարելի է համարել \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ամբողջ մաս։

$$\left(x-3\right)^{2}=1089$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{1089}$$

Պարզեցնել:

$$x-3=33 x-3=-33$$

Գումարեք 3 հավասարման երկու կողմին:

$$x=36 x=-30$$