Լուծեք 36/5:(-5/6)^-1+sqrt{27/16}-1/8-frac{13}{4}=

$$\frac { 36 } { 5 } : ( - \frac { 5 } { 6 } ) ^ { - 1 } + \sqrt { \frac { 27 } { 16 } } - \frac { 1 } { 8 } - \frac { 13 } { 4 } =$$

Գնահատել

$$\frac{3\sqrt{3}}{4}-\frac{75}{8}\approx -8.075961894$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Հաշվեք -1-ի -\frac{5}{6} աստիճանը և ստացեք -\frac{6}{5}:

$$\frac{\frac{36}{5}}{-\frac{6}{5}}+\sqrt{\frac{27}{16}}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

Բաժանեք \frac{36}{5}-ը -\frac{6}{5}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{36}{5}-ը -\frac{6}{5}-ի հակադարձով:

$$\frac{36}{5}\left(-\frac{5}{6}\right)+\sqrt{\frac{27}{16}}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

Բազմապատկեք \frac{36}{5} և -\frac{5}{6}-ով և ստացեք -6:

$$-6+\sqrt{\frac{27}{16}}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

Վերագրեք \sqrt{\frac{27}{16}} բաժանման քառակուսի արմատը որպես \frac{\sqrt{27}}{\sqrt{16}} քառակուսի արմատների բաժանում:

$$-6+\frac{\sqrt{27}}{\sqrt{16}}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

Գործակից 27=3^{2}\times 3: Վերագրեք \sqrt{3^{2}\times 3} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 3^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$-6+\frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{16}}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

Հաշվեք 16-ի քառակուսի արմատը և ստացեք 4-ը:

$$-6+\frac{3\sqrt{3}}{4}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

Հանեք \frac{1}{8} -6-ից և ստացեք -\frac{49}{8}:

$$-\frac{49}{8}+\frac{3\sqrt{3}}{4}-\frac{13}{4}$$

Հանեք \frac{13}{4} -\frac{49}{8}-ից և ստացեք -\frac{75}{8}:

$$-\frac{75}{8}+\frac{3\sqrt{3}}{4}$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: 8-ի և 4-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 8 է: Բազմապատկեք \frac{3\sqrt{3}}{4} անգամ \frac{2}{2}:

$$-\frac{75}{8}+\frac{2\times 3\sqrt{3}}{8}$$

Քանի որ -\frac{75}{8}-ը և \frac{2\times 3\sqrt{3}}{8}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{-75+2\times 3\sqrt{3}}{8}$$

Կատարել բազմապատկումներ -75+2\times 3\sqrt{3}-ի մեջ:

$$\frac{-75+6\sqrt{3}}{8}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{3 {(2 \sqrt{3} - 25)}}{8} = -8.075961894323342$$