Լուծեք 36/4x-2+8x=12y-3/5

$$\frac { 36 } { 4 x - 2 } + 8 x = \frac { 12 y - 3 } { 5 }$$

Լուծել y-ի համար

$$y=-\frac{80x^{2}-34x+87}{12\left(1-2x\right)}$$

$$x\neq \frac{1}{2}$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք 10\left(2x-1\right)-ով՝ 4x-2,5-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով:

$$5\times 36+8x\times 10\left(2x-1\right)=\left(4x-2\right)\left(12y-3\right)$$

Բազմապատկեք 5 և 36-ով և ստացեք 180:

$$180+8x\times 10\left(2x-1\right)=\left(4x-2\right)\left(12y-3\right)$$

Բազմապատկեք 8 և 10-ով և ստացեք 80:

$$180+80x\left(2x-1\right)=\left(4x-2\right)\left(12y-3\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 80x 2x-1-ով բազմապատկելու համար:

$$180+160x^{2}-80x=\left(4x-2\right)\left(12y-3\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 4x-2 12y-3-ով բազմապատկելու համար:

$$180+160x^{2}-80x=48xy-12x-24y+6$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$48xy-12x-24y+6=180+160x^{2}-80x$$

Հավելել 12x-ը երկու կողմերում:

$$48xy-24y+6=180+160x^{2}-80x+12x$$

Համակցեք -80x և 12x և ստացեք -68x:

$$48xy-24y+6=180+160x^{2}-68x$$

Հանեք 6 երկու կողմերից:

$$48xy-24y=180+160x^{2}-68x-6$$

Հանեք 6 180-ից և ստացեք 174:

$$48xy-24y=174+160x^{2}-68x$$

Համակցեք y պարունակող բոլոր անդամները:

$$\left(48x-24\right)y=174+160x^{2}-68x$$

Հավասարումն այժմ ստանդարտ ձևով է:

$$\left(48x-24\right)y=160x^{2}-68x+174$$

Բաժանեք երկու կողմերը 48x-24-ի:

$$\frac{\left(48x-24\right)y}{48x-24}=\frac{160x^{2}-68x+174}{48x-24}$$

Բաժանելով 48x-24-ի՝ հետարկվում է 48x-24-ով բազմապատկումը:

$$y=\frac{160x^{2}-68x+174}{48x-24}$$

Բաժանեք 174+160x^{2}-68x-ը 48x-24-ի վրա:

$$y=\frac{80x^{2}-34x+87}{12\left(2x-1\right)}$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{144y^{2}-552y-6671}}{80}+\frac{3y}{20}+\frac{17}{80}$$

$$x=-\frac{\sqrt{144y^{2}-552y-6671}}{80}+\frac{3y}{20}+\frac{17}{80}$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\frac{\sqrt{144y^{2}-552y-6671}}{80}+\frac{3y}{20}+\frac{17}{80}$$

$$x=-\frac{\sqrt{144y^{2}-552y-6671}}{80}+\frac{3y}{20}+\frac{17}{80}\text{, }y\geq 5\sqrt{2}+\frac{23}{12}\text{ or }y\leq \frac{23}{12}-5\sqrt{2}$$