Լուծեք 324/n^3(n(2n+1)(n+1)/6)

$$\frac { 324 } { n ^ { 3 } } ( \frac { n ( 2 n + 1 ) ( n + 1 ) } { 6 } )$$

Գնահատել

$$108+\frac{162}{n}+\frac{54}{n^{2}}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ n 2n+1-ով բազմապատկելու համար:

$$\frac{324}{n^{3}}\times \frac{\left(2n^{2}+n\right)\left(n+1\right)}{6}$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 2n^{2}+n-ը n+1-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$\frac{324}{n^{3}}\times \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}$$

Բազմապատկեք \frac{324}{n^{3}} անգամ \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{324\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{3}\times 6}$$

Չեղարկել 6-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{54\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{3}}$$

Ստացեք արտահայտությունների գործակիցները, որոնց գործակիցները դեռ ստացված չեն:

$$\frac{54n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n^{3}}$$

Չեղարկել n-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{54\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n^{2}}$$

Ընդարձակեք արտահայտությունները:

$$\frac{108n^{2}+162n+54}{n^{2}}$$

Ընդարձակել

$$108+\frac{162}{n}+\frac{54}{n^{2}}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ n 2n+1-ով բազմապատկելու համար:

$$\frac{324}{n^{3}}\times \frac{\left(2n^{2}+n\right)\left(n+1\right)}{6}$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 2n^{2}+n-ը n+1-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$\frac{324}{n^{3}}\times \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}$$

Բազմապատկեք \frac{324}{n^{3}} անգամ \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{324\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{3}\times 6}$$

Չեղարկել 6-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{54\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{3}}$$

Ստացեք արտահայտությունների գործակիցները, որոնց գործակիցները դեռ ստացված չեն:

$$\frac{54n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n^{3}}$$

Չեղարկել n-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{54\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n^{2}}$$

Ընդարձակեք արտահայտությունները:

$$\frac{108n^{2}+162n+54}{n^{2}}$$