Լուծեք 32y/x^2+16/x=5y

$$\frac { 32 y } { x ^ { 2 } } + \frac { 16 } { x } = 5 y$$

Լուծել y-ի համար (complex solution)

$$y=-\frac{16x}{32-5x^{2}}$$

$$x\neq -\frac{4\sqrt{10}}{5}\text{ and }x\neq \frac{4\sqrt{10}}{5}\text{ and }x\neq 0$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք x^{2}-ով՝ x^{2},x-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով:

$$32y+x\times 16=5yx^{2}$$

Հանեք 5yx^{2} երկու կողմերից:

$$32y+x\times 16-5yx^{2}=0$$

Հանեք x\times 16 երկու կողմերից: Զրոյից հանելով ցանկացած թիվ ստացվում է նույն թվի բացասական արժեքը:

$$32y-5yx^{2}=-x\times 16$$

Համակցեք y պարունակող բոլոր անդամները:

$$\left(32-5x^{2}\right)y=-x\times 16$$

Հավասարումն այժմ ստանդարտ ձևով է:

$$\left(32-5x^{2}\right)y=-16x$$

Բաժանեք երկու կողմերը -5x^{2}+32-ի:

$$\frac{\left(32-5x^{2}\right)y}{32-5x^{2}}=-\frac{16x}{32-5x^{2}}$$

Բաժանելով -5x^{2}+32-ի՝ հետարկվում է -5x^{2}+32-ով բազմապատկումը:

$$y=-\frac{16x}{32-5x^{2}}$$

Լուծել y-ի համար

$$y=-\frac{16x}{32-5x^{2}}$$

$$|x|\neq \frac{4\sqrt{10}}{5}\text{ and }x\neq 0$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք x^{2}-ով՝ x^{2},x-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով:

$$32y+x\times 16=5yx^{2}$$

Հանեք 5yx^{2} երկու կողմերից:

$$32y+x\times 16-5yx^{2}=0$$

Հանեք x\times 16 երկու կողմերից: Զրոյից հանելով ցանկացած թիվ ստացվում է նույն թվի բացասական արժեքը:

$$32y-5yx^{2}=-x\times 16$$

Համակցեք y պարունակող բոլոր անդամները:

$$\left(32-5x^{2}\right)y=-x\times 16$$

Հավասարումն այժմ ստանդարտ ձևով է:

$$\left(32-5x^{2}\right)y=-16x$$

Բաժանեք երկու կողմերը -5x^{2}+32-ի:

$$\frac{\left(32-5x^{2}\right)y}{32-5x^{2}}=-\frac{16x}{32-5x^{2}}$$

Բաժանելով -5x^{2}+32-ի՝ հետարկվում է -5x^{2}+32-ով բազմապատկումը:

$$y=-\frac{16x}{32-5x^{2}}$$

Լուծել x-ի համար

$$x=-\frac{4\left(\sqrt{2\left(5y^{2}+2\right)}-2\right)}{5y}$$

$$x=\frac{4\sqrt{2}\left(\sqrt{5y^{2}+2}+\sqrt{2}\right)}{5y}\text{, }y\neq 0$$