Լուծեք 30x^3/5x^6

$$\frac { 30 x ^ { 3 } } { 5 x ^ { 6 } }$$

Գնահատել

$$\frac{6}{x^{3}}$$

Քայլեր՝ երկու ցուցչային արդյունքը ստանալու համար

Օգտագործեք ցուցիչների կանոնները՝ արտահայտությունը պարզեցնելու համար:

$$\left(30x^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{5x^{6}}$$

Երկու կամ ավելի թվերի արդյունքը աստիճան բարձրացնելու համար ամեն մի թիվը աստիճան բարձրացրեք և ստացեք դրանց արդյունքը:

$$30^{1}\left(x^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{5}\times \frac{1}{x^{6}}$$

Օգտագործեք բազմապատկման կոմուտատիվ հատկությունը:

$$30^{1}\times \frac{1}{5}\left(x^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{6}}$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները:

$$30^{1}\times \frac{1}{5}x^{3}x^{6\left(-1\right)}$$

Բազմապատկեք 6 անգամ -1:

$$30^{1}\times \frac{1}{5}x^{3}x^{-6}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց ցուցիչները:

$$30^{1}\times \frac{1}{5}x^{3-6}$$

Գումարեք 3 և -6 ցուցիչները:

$$30^{1}\times \frac{1}{5}x^{-3}$$

Բարձրացրեք 30-ը 1 աստիճանի:

$$30\times \frac{1}{5}x^{-3}$$

Բազմապատկեք 30 անգամ \frac{1}{5}:

$$6x^{-3}$$

Քայլեր՝ ցուցչային քանորդը ստանալու համար

Օգտագործեք ցուցիչների կանոնները՝ արտահայտությունը պարզեցնելու համար:

$$\frac{30^{1}x^{3}}{5^{1}x^{6}}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բաժանելու համար հանեք հայտարարի ցուցիչը համարիչի ցուցիչից:

$$\frac{30^{1}x^{3-6}}{5^{1}}$$

Հանեք 6 3-ից:

$$\frac{30^{1}x^{-3}}{5^{1}}$$

Բաժանեք 30-ը 5-ի վրա:

$$6x^{-3}$$

Տարբերակել վերագրած x-ը

$$-\frac{18}{x^{4}}$$

Լուծման քայլերը

Նույն հիմքով աստիճանները բաժանելու համար հանեք հայտարարի ցուցիչը համարիչի ցուցիչից:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{30}{5}x^{3-6})$$

Կատարել թվաբանություն:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{-3})$$

Բազմանդամի ածանցյալը իր անդամների ածանցյալների գումարն է: Ցանկացած հաստատուն անդամի ածանցյալը 0 է: ax^{n}-ի ածանցյալը nax^{n-1} է:

$$-3\times 6x^{-3-1}$$

Կատարել թվաբանություն:

$$-18x^{-4}$$