Լուծեք 3.5-8/sqrt{7-2}

$$\frac { 3.5 - 8 } { \sqrt { 7 } - 2 }$$

Գնահատել

$$-\frac{3\sqrt{7}}{2}-3\approx -6.968626967$$

Լուծման քայլերը

Հանեք 8 3.5-ից և ստացեք -4.5:

$$\frac{-4.5}{\sqrt{7}-2}$$

Ռացիոնալացրեք \frac{-4.5}{\sqrt{7}-2}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{7}+2-ով:

$$\frac{-4.5\left(\sqrt{7}+2\right)}{\left(\sqrt{7}-2\right)\left(\sqrt{7}+2\right)}$$

Դիտարկեք \left(\sqrt{7}-2\right)\left(\sqrt{7}+2\right): Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}:

$$\frac{-4.5\left(\sqrt{7}+2\right)}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}-2^{2}}$$

\sqrt{7}-ի քառակուսի: 2-ի քառակուսի:

$$\frac{-4.5\left(\sqrt{7}+2\right)}{7-4}$$

Հանեք 4 7-ից և ստացեք 3:

$$\frac{-4.5\left(\sqrt{7}+2\right)}{3}$$

Բաժանեք -4.5\left(\sqrt{7}+2\right) 3-ի և ստացեք -1.5\left(\sqrt{7}+2\right):

$$-1.5\left(\sqrt{7}+2\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ -1.5 \sqrt{7}+2-ով բազմապատկելու համար:

$$-1.5\sqrt{7}-3$$