Լուծեք 3y^2/2-6=0

$$\frac { 3 y ^ { 2 } } { 2 } - 6 = 0$$

Լուծել y-ի համար

$$y=2$$

$$y=-2$$

Քառակուսիների տարբերությունն օգտագործելու քայլեր

Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը 2-ով:

$$3y^{2}-12=0$$

Բաժանեք երկու կողմերը 3-ի:

$$y^{2}-4=0$$

Դիտարկեք y^{2}-4: Նորից գրեք y^{2}-4-ը y^{2}-2^{2}-ի տեսքով: Քառակուսիների տարբերությունը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)։

$$\left(y-2\right)\left(y+2\right)=0$$

Հավասարման լուծումները գտնելու համար լուծեք y-2=0-ն և y+2=0-ն։

$$y=2 y=-2$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը 2-ով:

$$3y^{2}-12=0$$

Հավելել 12-ը երկու կողմերում: Ցանկացած թվին գումարելով զրո ստացվում է նույն թիվը:

$$3y^{2}=12$$

Բաժանեք երկու կողմերը 3-ի:

$$y^{2}=\frac{12}{3}$$

Բաժանեք 12 3-ի և ստացեք 4:

$$y^{2}=4$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$y=2 y=-2$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը 2-ով:

$$3y^{2}-12=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 3-ը a-ով, 0-ը b-ով և -12-ը c-ով:

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-12\right)}}{2\times 3}$$

0-ի քառակուսի:

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-12\right)}}{2\times 3}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 3:

$$y=\frac{0±\sqrt{-12\left(-12\right)}}{2\times 3}$$

Բազմապատկեք -12 անգամ -12:

$$y=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 3}$$

Հանեք 144-ի քառակուսի արմատը:

$$y=\frac{0±12}{2\times 3}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 3:

$$y=\frac{0±12}{6}$$

Այժմ լուծել y=\frac{0±12}{6} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Բաժանեք 12-ը 6-ի վրա:

$$y=2$$

Այժմ լուծել y=\frac{0±12}{6} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Բաժանեք -12-ը 6-ի վրա:

$$y=-2$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$y=2 y=-2$$