Լուծեք 3xy^4/3x^3y^3

$$\frac { 3 x y ^ { 4 } } { 3 x ^ { 3 } y ^ { 3 } }$$

Գնահատել

$$\frac{y}{x^{2}}$$

Քայլեր, որոնք օգտագործում են աստիճանների հատկության քանորդը

Օգտագործեք ցուցիչների կանոնները՝ արտահայտությունը պարզեցնելու համար:

$$\frac{3^{1}x^{1}y^{4}}{3^{1}x^{3}y^{3}}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բաժանելու համար հանեք հայտարարի ցուցիչը համարիչի ցուցիչից:

$$3^{1-1}x^{1-3}y^{4-3}$$

Հանեք 1 1-ից:

$$3^{0}x^{1-3}y^{4-3}$$

Ցանկացած a թվի դեպքում՝ բացի՝ 0-ից, a^{0}=1:

$$x^{1-3}y^{4-3}$$

Հանեք 3 1-ից:

$$x^{-2}y^{4-3}$$

Հանեք 3 4-ից:

$$x^{-2}y^{1}$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում t^{1}=t:

$$x^{-2}y$$

Տարբերակել վերագրած x-ը

$$-\frac{2y}{x^{3}}$$

Լուծման քայլերը

Նույն հիմքով աստիճանները բաժանելու համար հանեք հայտարարի ցուցիչը համարիչի ցուցիչից:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3y^{4}}{3y^{3}}x^{1-3})$$

Կատարել թվաբանություն:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(yx^{-2})$$

Բազմանդամի ածանցյալը իր անդամների ածանցյալների գումարն է: Ցանկացած հաստատուն անդամի ածանցյալը 0 է: ax^{n}-ի ածանցյալը nax^{n-1} է:

$$-2yx^{-2-1}$$

Կատարել թվաբանություն:

$$\left(-2y\right)x^{-3}$$