Լուծեք 3x-3/x+5leq2

$$\frac { 3 x - 3 } { x + 5 } \leq 2$$

Լուծել x-ի համար

$$x\in (-5,13]$$

Լուծման քայլերը

x+5 փոփոխականը չի կարող զրո լինել, քանի որ զրոյի վրա բաժանումը սահմանված չէ։ Երկու դեպքեր կան:

$$x+5>0 x+5<0$$

Դիտարկեք դեպքը, երբ x+5-ը դրական է։ Տեղափոխեք 5-ը աջ։

$$x>-5$$

Սկզբնական անհավասարությունը չի փոխում ուղղությունը, երբ բազմապատկված է x+5-ով x+5>0-ի համար։

$$3x-3\leq 2\left(x+5\right)$$

Բազմապատկեք աջ կողմինը։

$$3x-3\leq 2x+10$$

x պարունակող անդամները տեղափոխեք ձախ կողմ, իսկ մնացած բոլոր անդամները՝ աջ։

$$3x-2x\leq 3+10$$

Համակցեք միանման անդամները:

$$x\leq 13$$

Հաշվի առեք x>-5 պայմանը՝ սահմանվար վերևում։

$$x\in (-5,13]$$

Այժմ դիտարկեք դեպքը, երբ x+5-ը բացասական է։ Տեղափոխեք 5-ը աջ։

$$x<-5$$

Սկզբնական անհավասարությունը փոխում է ուղղությունը, երբ բազմապատկված է x+5-ով x+5<0-ի համար։

$$3x-3\geq 2\left(x+5\right)$$

Բազմապատկեք աջ կողմինը։

$$3x-3\geq 2x+10$$

x պարունակող անդամները տեղափոխեք ձախ կողմ, իսկ մնացած բոլոր անդամները՝ աջ։

$$3x-2x\geq 3+10$$

Համակցեք միանման անդամները:

$$x\geq 13$$

Հաշվի առեք x<-5 պայմանը՝ սահմանվար վերևում։

$$x\in \emptyset$$

Վերջնական լուծումը ստացված լուծումները միավորումն է:

$$x\in (-5,13]$$