Լուծեք 3x^6y^2/12x^2y^5

$$\frac { 3 x ^ { 6 } y ^ { 2 } } { 12 x ^ { 2 } y ^ { 5 } }$$

Գնահատել

$$\frac{x^{4}}{4y^{3}}$$

Քայլեր, որոնք օգտագործում են աստիճանների հատկության քանորդը

Օգտագործեք ցուցիչների կանոնները՝ արտահայտությունը պարզեցնելու համար:

$$\frac{3^{1}x^{6}y^{2}}{12^{1}x^{2}y^{5}}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բաժանելու համար հանեք հայտարարի ցուցիչը համարիչի ցուցիչից:

$$\frac{3^{1}}{12^{1}}x^{6-2}y^{2-5}$$

Հանեք 2 6-ից:

$$\frac{3^{1}}{12^{1}}x^{4}y^{2-5}$$

Հանեք 5 2-ից:

$$\frac{3^{1}}{12^{1}}x^{4}y^{-3}$$

Նվազեցնել \frac{3}{12} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 3-ը:

$$\frac{1}{4}x^{4}\times \frac{1}{y^{3}}$$

Տարբերակել վերագրած x-ը

$$\left(\frac{x}{y}\right)^{3}$$

Լուծման քայլերը

Նույն հիմքով աստիճանները բաժանելու համար հանեք հայտարարի ցուցիչը համարիչի ցուցիչից:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3y^{2}}{12y^{5}}x^{6-2})$$

Կատարել թվաբանություն:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{4y^{3}}x^{4})$$

Բազմանդամի ածանցյալը իր անդամների ածանցյալների գումարն է: Ցանկացած հաստատուն անդամի ածանցյալը 0 է: ax^{n}-ի ածանցյալը nax^{n-1} է:

$$4\times \frac{1}{4y^{3}}x^{4-1}$$

Կատարել թվաբանություն:

$$\frac{1}{y^{3}}x^{3}$$