Լուծեք 3x^2/9x^4

$$\frac { 3 x ^ { 2 } } { 9 x ^ { 4 } }$$

Գնահատել

$$\frac{1}{3x^{2}}$$

Քայլեր՝ երկու ցուցչային արդյունքը ստանալու համար

Օգտագործեք ցուցիչների կանոնները՝ արտահայտությունը պարզեցնելու համար:

$$\left(3x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{9x^{4}}$$

Երկու կամ ավելի թվերի արդյունքը աստիճան բարձրացնելու համար ամեն մի թիվը աստիճան բարձրացրեք և ստացեք դրանց արդյունքը:

$$3^{1}\left(x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{9}\times \frac{1}{x^{4}}$$

Օգտագործեք բազմապատկման կոմուտատիվ հատկությունը:

$$3^{1}\times \frac{1}{9}\left(x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{4}}$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները:

$$3^{1}\times \frac{1}{9}x^{2}x^{4\left(-1\right)}$$

Բազմապատկեք 4 անգամ -1:

$$3^{1}\times \frac{1}{9}x^{2}x^{-4}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց ցուցիչները:

$$3^{1}\times \frac{1}{9}x^{2-4}$$

Գումարեք 2 և -4 ցուցիչները:

$$3^{1}\times \frac{1}{9}x^{-2}$$

Բարձրացրեք 3-ը 1 աստիճանի:

$$3\times \frac{1}{9}x^{-2}$$

Բազմապատկեք 3 անգամ \frac{1}{9}:

$$\frac{1}{3}x^{-2}$$

Քայլեր՝ ցուցչային քանորդը ստանալու համար

Օգտագործեք ցուցիչների կանոնները՝ արտահայտությունը պարզեցնելու համար:

$$\frac{3^{1}x^{2}}{9^{1}x^{4}}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բաժանելու համար հանեք հայտարարի ցուցիչը համարիչի ցուցիչից:

$$\frac{3^{1}x^{2-4}}{9^{1}}$$

Հանեք 4 2-ից:

$$\frac{3^{1}x^{-2}}{9^{1}}$$

Նվազեցնել \frac{3}{9} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 3-ը:

$$\frac{1}{3}x^{-2}$$

Տարբերակել վերագրած x-ը

$$-\frac{2}{3x^{3}}$$

Լուծման քայլերը

Նույն հիմքով աստիճանները բաժանելու համար հանեք հայտարարի ցուցիչը համարիչի ցուցիչից:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{9}x^{2-4})$$

Կատարել թվաբանություն:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{3}x^{-2})$$

Բազմանդամի ածանցյալը իր անդամների ածանցյալների գումարն է: Ցանկացած հաստատուն անդամի ածանցյալը 0 է: ax^{n}-ի ածանցյալը nax^{n-1} է:

$$-2\times \frac{1}{3}x^{-2-1}$$

Կատարել թվաբանություն:

$$-\frac{2}{3}x^{-3}$$