Լուծեք 3x^2/-x+1

$$\frac { 3 x ^ { 2 } } { - x + 1 }$$

Տարբերակել վերագրած x-ը

$$-\frac{3x\left(x-2\right)}{\left(x-1\right)^{2}}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քանորդի ածանցյալի կանոնը

Ցանկացած երկու հարթ ֆունկցիայի դեպքում երկու ֆունկցիաների քանորդի ածանցյալը հայտարարն է, անգամ համարիչի ածանցյալը, հանած համարիչ անգամ հայտարարի ածանցյալ, այս ամենը բաժանած հայտարարի քառակուսու վրա:

$$\frac{\left(-x^{1}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{2})-3x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{1}+1)}{\left(-x^{1}+1\right)^{2}}$$

Բազմանդամի ածանցյալը իր անդամների ածանցյալների գումարն է: Ցանկացած հաստատուն անդամի ածանցյալը 0 է: ax^{n}-ի ածանցյալը nax^{n-1} է:

$$\frac{\left(-x^{1}+1\right)\times 2\times 3x^{2-1}-3x^{2}\left(-1\right)x^{1-1}}{\left(-x^{1}+1\right)^{2}}$$

Կատարել թվաբանություն:

$$\frac{\left(-x^{1}+1\right)\times 6x^{1}-3x^{2}\left(-1\right)x^{0}}{\left(-x^{1}+1\right)^{2}}$$

Ընդարձակեք՝ օգտագործելով բաժանիչ հատկությունը:

$$\frac{-x^{1}\times 6x^{1}+6x^{1}-3x^{2}\left(-1\right)x^{0}}{\left(-x^{1}+1\right)^{2}}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց ցուցիչները:

$$\frac{-6x^{1+1}+6x^{1}-3\left(-1\right)x^{2}}{\left(-x^{1}+1\right)^{2}}$$

Կատարել թվաբանություն:

$$\frac{-6x^{2}+6x^{1}-\left(-3x^{2}\right)}{\left(-x^{1}+1\right)^{2}}$$

Համակցեք միանման անդամները:

$$\frac{\left(-6-\left(-3\right)\right)x^{2}+6x^{1}}{\left(-x^{1}+1\right)^{2}}$$

Հանեք -3 -6-ից:

$$\frac{-3x^{2}+6x^{1}}{\left(-x^{1}+1\right)^{2}}$$

Բաժանեք 3x բազմապատիկի վրա:

$$\frac{3x\left(-x^{1}+2x^{0}\right)}{\left(-x^{1}+1\right)^{2}}$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում t^{1}=t:

$$\frac{3x\left(-x+2x^{0}\right)}{\left(-x+1\right)^{2}}$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում՝ բացի 0-ից, t^{0}=1:

$$\frac{3x\left(-x+2\times 1\right)}{\left(-x+1\right)^{2}}$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում t\times 1=t և 1t=t:

$$\frac{3x\left(-x+2\right)}{\left(-x+1\right)^{2}}$$

Գնահատել

$$\frac{3x^{2}}{1-x}$$