Լուծեք 3x^2+4-5/x^2+5x+4-2x/x+1+4/x+4

$$\frac { 3 x ^ { 2 } + 4 - 5 } { x ^ { 2 } + 5 x + 4 } - \frac { 2 x } { x + 1 } + \frac { 4 } { x + 4 }$$

Գնահատել

$$\frac{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Հանեք 5 4-ից և ստացեք -1:

$$\frac{3x^{2}-1}{x^{2}+5x+4}-\frac{2x}{x+1}+\frac{4}{x+4}$$

Գործակից x^{2}+5x+4:

$$\frac{3x^{2}-1}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}-\frac{2x}{x+1}+\frac{4}{x+4}$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: \left(x+1\right)\left(x+4\right)-ի և x+1-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը \left(x+1\right)\left(x+4\right) է: Բազմապատկեք \frac{2x}{x+1} անգամ \frac{x+4}{x+4}:

$$\frac{3x^{2}-1}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}-\frac{2x\left(x+4\right)}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{4}{x+4}$$

Քանի որ \frac{3x^{2}-1}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}-ը և \frac{2x\left(x+4\right)}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{3x^{2}-1-2x\left(x+4\right)}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{4}{x+4}$$

Կատարել բազմապատկումներ 3x^{2}-1-2x\left(x+4\right)-ի մեջ:

$$\frac{3x^{2}-1-2x^{2}-8x}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{4}{x+4}$$

Համակցել ինչպես 3x^{2}-1-2x^{2}-8x թվերը:

$$\frac{x^{2}-1-8x}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{4}{x+4}$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: \left(x+1\right)\left(x+4\right)-ի և x+4-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը \left(x+1\right)\left(x+4\right) է: Բազմապատկեք \frac{4}{x+4} անգամ \frac{x+1}{x+1}:

$$\frac{x^{2}-1-8x}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{4\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}$$

Քանի որ \frac{x^{2}-1-8x}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}-ը և \frac{4\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{x^{2}-1-8x+4\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}$$

Կատարել բազմապատկումներ x^{2}-1-8x+4\left(x+1\right)-ի մեջ:

$$\frac{x^{2}-1-8x+4x+4}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}$$

Համակցել ինչպես x^{2}-1-8x+4x+4 թվերը:

$$\frac{x^{2}+3-4x}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}$$

Ընդարձակեք \left(x+1\right)\left(x+4\right):

$$\frac{x^{2}+3-4x}{x^{2}+5x+4}$$

Ընդարձակել

$$\frac{x^{2}-4x+3}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Հանեք 5 4-ից և ստացեք -1:

$$\frac{3x^{2}-1}{x^{2}+5x+4}-\frac{2x}{x+1}+\frac{4}{x+4}$$

Գործակից x^{2}+5x+4:

$$\frac{3x^{2}-1}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}-\frac{2x}{x+1}+\frac{4}{x+4}$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: \left(x+1\right)\left(x+4\right)-ի և x+1-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը \left(x+1\right)\left(x+4\right) է: Բազմապատկեք \frac{2x}{x+1} անգամ \frac{x+4}{x+4}:

$$\frac{3x^{2}-1}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}-\frac{2x\left(x+4\right)}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{4}{x+4}$$

Քանի որ \frac{3x^{2}-1}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}-ը և \frac{2x\left(x+4\right)}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{3x^{2}-1-2x\left(x+4\right)}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{4}{x+4}$$

Կատարել բազմապատկումներ 3x^{2}-1-2x\left(x+4\right)-ի մեջ:

$$\frac{3x^{2}-1-2x^{2}-8x}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{4}{x+4}$$

Համակցել ինչպես 3x^{2}-1-2x^{2}-8x թվերը:

$$\frac{x^{2}-1-8x}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{4}{x+4}$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: \left(x+1\right)\left(x+4\right)-ի և x+4-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը \left(x+1\right)\left(x+4\right) է: Բազմապատկեք \frac{4}{x+4} անգամ \frac{x+1}{x+1}:

$$\frac{x^{2}-1-8x}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{4\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}$$

Քանի որ \frac{x^{2}-1-8x}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}-ը և \frac{4\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{x^{2}-1-8x+4\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}$$

Կատարել բազմապատկումներ x^{2}-1-8x+4\left(x+1\right)-ի մեջ:

$$\frac{x^{2}-1-8x+4x+4}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}$$

Համակցել ինչպես x^{2}-1-8x+4x+4 թվերը:

$$\frac{x^{2}+3-4x}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}$$

Ընդարձակեք \left(x+1\right)\left(x+4\right):

$$\frac{x^{2}+3-4x}{x^{2}+5x+4}$$