Լուծեք 3x^0/y+2y^-1-y^-3/y^-2

$$\frac { 3 x ^ { 0 } } { y } + 2 y ^ { - 1 } - \frac { y ^ { - 3 } } { y ^ { - 2 } }$$

Գնահատել

$$\frac{4}{y}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Նորից գրեք y^{-2}-ը y^{-3}y-ի տեսքով: Չեղարկել y^{-3}-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{3x^{0}}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y}$$

Հաշվեք 0-ի x աստիճանը և ստացեք 1:

$$\frac{3\times 1}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y}$$

Բազմապատկեք 3 և 1-ով և ստացեք 3:

$$\frac{3}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y}$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: Բազմապատկեք 2y^{-1} անգամ \frac{y}{y}:

$$\frac{3}{y}+\frac{2y^{-1}y}{y}-\frac{1}{y}$$

Քանի որ \frac{3}{y}-ը և \frac{2y^{-1}y}{y}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{3+2y^{-1}y}{y}-\frac{1}{y}$$

Կատարել բազմապատկումներ 3+2y^{-1}y-ի մեջ:

$$\frac{3+2}{y}-\frac{1}{y}$$

Կատարել հաշվարկներ 3+2-ի մեջ:

$$\frac{5}{y}-\frac{1}{y}$$

Քանի որ \frac{5}{y}-ը և \frac{1}{y}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները: Հանեք 1 5-ից և ստացեք 4:

$$\frac{4}{y}$$

Տարբերակել վերագրած y-ը

$$-\frac{4}{y^{2}}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է ածանցյալի սահմանումը

Նորից գրեք y^{-2}-ը y^{-3}y-ի տեսքով: Չեղարկել y^{-3}-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3x^{0}}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y})$$

Հաշվեք 0-ի x աստիճանը և ստացեք 1:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3\times 1}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y})$$

Բազմապատկեք 3 և 1-ով և ստացեք 3:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y})$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: Բազմապատկեք 2y^{-1} անգամ \frac{y}{y}:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3}{y}+\frac{2y^{-1}y}{y}-\frac{1}{y})$$

Քանի որ \frac{3}{y}-ը և \frac{2y^{-1}y}{y}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3+2y^{-1}y}{y}-\frac{1}{y})$$

Կատարել բազմապատկումներ 3+2y^{-1}y-ի մեջ:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3+2}{y}-\frac{1}{y})$$

Կատարել հաշվարկներ 3+2-ի մեջ:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{5}{y}-\frac{1}{y})$$

Քանի որ \frac{5}{y}-ը և \frac{1}{y}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները: Հանեք 1 5-ից և ստացեք 4:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{4}{y})$$

ax^{n}-ի ածանցումը nax^{n-1} է:

$$-4y^{-1-1}$$

Հանեք 1 -1-ից:

$$-4y^{-2}$$