Լուծեք frac{3x^frac{1{4}}}{5x^2}

$$\frac { 3 x ^ { \frac { 1 } { 4 } } } { 5 x ^ { 2 } }$$

Գնահատել

$$\frac{3}{5x^{\frac{7}{4}}}$$

Քայլեր՝ ցուցչային քանորդը ստանալու համար

Օգտագործեք ցուցիչների կանոնները՝ արտահայտությունը պարզեցնելու համար:

$$\frac{3^{1}\sqrt[4]{x}}{5^{1}x^{2}}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բաժանելու համար հանեք հայտարարի ցուցիչը համարիչի ցուցիչից:

$$\frac{3^{1}x^{\frac{1}{4}-2}}{5^{1}}$$

Հանեք 2 \frac{1}{4}-ից:

$$\frac{3^{1}x^{-\frac{7}{4}}}{5^{1}}$$

Բաժանեք 3-ը 5-ի վրա:

$$\frac{3}{5}x^{-\frac{7}{4}}$$

Տարբերակել վերագրած x-ը

$$-\frac{21}{20x^{\frac{11}{4}}}$$

Լուծման քայլերը

Նույն հիմքով աստիճանները բաժանելու համար հանեք հայտարարի ցուցիչը համարիչի ցուցիչից:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{5}x^{\frac{1}{4}-2})$$

Կատարել թվաբանություն:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{5}x^{-\frac{7}{4}})$$

Բազմանդամի ածանցյալը իր անդամների ածանցյալների գումարն է: Ցանկացած հաստատուն անդամի ածանցյալը 0 է: ax^{n}-ի ածանցյալը nax^{n-1} է:

$$-\frac{7}{4}\times \frac{3}{5}x^{-\frac{7}{4}-1}$$

Կատարել թվաբանություն:

$$-\frac{21}{20}x^{-\frac{11}{4}}$$