Լուծեք 3x+5/x-4-7x^2+38x+59/3x^2-5x-28+x+1/3x+7

$$\frac { 3 x + 5 } { x - 4 } - \frac { 7 x ^ { 2 } + 38 x + 59 } { 3 x ^ { 2 } - 5 x - 28 } + \frac { x + 1 } { 3 x + 7 }$$

Գնահատել

$$1$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Գործակից 3x^{2}-5x-28:

$$\frac{3x+5}{x-4}-\frac{7x^{2}+38x+59}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}+\frac{x+1}{3x+7}$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: x-4-ի և \left(x-4\right)\left(3x+7\right)-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը \left(x-4\right)\left(3x+7\right) է: Բազմապատկեք \frac{3x+5}{x-4} անգամ \frac{3x+7}{3x+7}:

$$\frac{\left(3x+5\right)\left(3x+7\right)}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}-\frac{7x^{2}+38x+59}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}+\frac{x+1}{3x+7}$$

Քանի որ \frac{\left(3x+5\right)\left(3x+7\right)}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}-ը և \frac{7x^{2}+38x+59}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{\left(3x+5\right)\left(3x+7\right)-\left(7x^{2}+38x+59\right)}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}+\frac{x+1}{3x+7}$$

Կատարել բազմապատկումներ \left(3x+5\right)\left(3x+7\right)-\left(7x^{2}+38x+59\right)-ի մեջ:

$$\frac{9x^{2}+21x+15x+35-7x^{2}-38x-59}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}+\frac{x+1}{3x+7}$$

Համակցել ինչպես 9x^{2}+21x+15x+35-7x^{2}-38x-59 թվերը:

$$\frac{2x^{2}-2x-24}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}+\frac{x+1}{3x+7}$$

Ստացեք արտահայտությունների գործակիցները, որոնց գործակիցները դեռ ստացված չեն \frac{2x^{2}-2x-24}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}-ում:

$$\frac{2\left(x-4\right)\left(x+3\right)}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}+\frac{x+1}{3x+7}$$

Չեղարկել x-4-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{2\left(x+3\right)}{3x+7}+\frac{x+1}{3x+7}$$

Քանի որ \frac{2\left(x+3\right)}{3x+7}-ը և \frac{x+1}{3x+7}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{2\left(x+3\right)+x+1}{3x+7}$$

Կատարել բազմապատկումներ 2\left(x+3\right)+x+1-ի մեջ:

$$\frac{2x+6+x+1}{3x+7}$$

Համակցել ինչպես 2x+6+x+1 թվերը:

$$\frac{3x+7}{3x+7}$$

Չեղարկել 3x+7-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$1$$

Բազմապատիկ

$$1$$