Լուծեք 3x+5/2-1-(x+2/3+x)<0

$$\frac { 3 x + 5 } { 2 } - 1 - ( \frac { x + 2 } { 3 } + x ) < 0$$

Լուծել x-ի համար

$$x<-5$$

Լուծման քայլերը

Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք 6-ով՝ 2,3-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով: Քանի որ 6-ը դրական է, անհավասարության ուղղությունը մնում է նույնը:

$$6\left(\frac{3x+5}{2}-1\right)-6\left(\frac{x+2}{3}+x\right)<0$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 6 \frac{3x+5}{2}-1-ով բազմապատկելու համար:

$$6\times \frac{3x+5}{2}-6-6\left(\frac{x+2}{3}+x\right)<0$$

Չեղարկել ամենամեծ ընդհանուր գործոն 2-ը 6-ում և 2-ում:

$$3\left(3x+5\right)-6-6\left(\frac{x+2}{3}+x\right)<0$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 3 3x+5-ով բազմապատկելու համար:

$$9x+15-6-6\left(\frac{x+2}{3}+x\right)<0$$

Հանեք 6 15-ից և ստացեք 9:

$$9x+9-6\left(\frac{x+2}{3}+x\right)<0$$

Բաժանեք x+2-ի յուրաքանչյուր պարամետրը 3-ի և ստացեք \frac{1}{3}x+\frac{2}{3}:

$$9x+9-6\left(\frac{1}{3}x+\frac{2}{3}+x\right)<0$$

Համակցեք \frac{1}{3}x և x և ստացեք \frac{4}{3}x:

$$9x+9-6\left(\frac{4}{3}x+\frac{2}{3}\right)<0$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ -6 \frac{4}{3}x+\frac{2}{3}-ով բազմապատկելու համար:

$$9x+9-6\times \frac{4}{3}x-6\times \frac{2}{3}<0$$

Արտահայտել -6\times \frac{4}{3}-ը մեկ կոտորակով:

$$9x+9+\frac{-6\times 4}{3}x-6\times \frac{2}{3}<0$$

Բազմապատկեք -6 և 4-ով և ստացեք -24:

$$9x+9+\frac{-24}{3}x-6\times \frac{2}{3}<0$$

Բաժանեք -24 3-ի և ստացեք -8:

$$9x+9-8x-6\times \frac{2}{3}<0$$

Արտահայտել -6\times \frac{2}{3}-ը մեկ կոտորակով:

$$9x+9-8x+\frac{-6\times 2}{3}<0$$

Բազմապատկեք -6 և 2-ով և ստացեք -12:

$$9x+9-8x+\frac{-12}{3}<0$$

Բաժանեք -12 3-ի և ստացեք -4:

$$9x+9-8x-4<0$$

Համակցեք 9x և -8x և ստացեք x:

$$x+9-4<0$$

Հանեք 4 9-ից և ստացեք 5:

$$x+5<0$$

Հանեք 5 երկու կողմերից: Զրոյից հանելով ցանկացած թիվ ստացվում է նույն թվի բացասական արժեքը:

$$x<-5$$