Լուծեք 3x+4/x^2+x-2=4/x-1+5/x+2

$$\frac { 3 x + 4 } { x ^ { 2 } + x - 2 } = \frac { 4 } { x - 1 } + \frac { 5 } { x + 2 }$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\frac{1}{6}\approx 0.166666667$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել -2,1 արժեքներից որևէ մեկին, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք \left(x-1\right)\left(x+2\right)-ով՝ x^{2}+x-2,x-1,x+2-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով:

$$3x+4=\left(x+2\right)\times 4+\left(x-1\right)\times 5$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x+2 4-ով բազմապատկելու համար:

$$3x+4=4x+8+\left(x-1\right)\times 5$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x-1 5-ով բազմապատկելու համար:

$$3x+4=4x+8+5x-5$$

Համակցեք 4x և 5x և ստացեք 9x:

$$3x+4=9x+8-5$$

Հանեք 5 8-ից և ստացեք 3:

$$3x+4=9x+3$$

Հանեք 9x երկու կողմերից:

$$3x+4-9x=3$$

Համակցեք 3x և -9x և ստացեք -6x:

$$-6x+4=3$$

Հանեք 4 երկու կողմերից:

$$-6x=3-4$$

Հանեք 4 3-ից և ստացեք -1:

$$-6x=-1$$

Բաժանեք երկու կողմերը -6-ի:

$$x=\frac{-1}{-6}$$

\frac{-1}{-6} կոտորակը կարող է պարզեցվել \frac{1}{6}-ի՝ հեռացնելով բացասական նշանը թե´ համարիչից և թե´ հայտարարից:

$$x=\frac{1}{6}$$