Լուծեք 3s^5t/3s^5t^7=

$$\frac { 3 s ^ { 5 } t } { 3 s ^ { 5 } t ^ { 7 } } =$$

Գնահատել

$$\frac{1}{t^{6}}$$

Քայլեր, որոնք օգտագործում են աստիճանների հատկության քանորդը

Օգտագործեք ցուցիչների կանոնները՝ արտահայտությունը պարզեցնելու համար:

$$\frac{3^{1}s^{5}t^{1}}{3^{1}s^{5}t^{7}}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բաժանելու համար հանեք հայտարարի ցուցիչը համարիչի ցուցիչից:

$$3^{1-1}s^{5-5}t^{1-7}$$

Հանեք 1 1-ից:

$$3^{0}s^{5-5}t^{1-7}$$

Ցանկացած a թվի դեպքում՝ բացի՝ 0-ից, a^{0}=1:

$$s^{5-5}t^{1-7}$$

Հանեք 5 5-ից:

$$s^{0}t^{1-7}$$

Ցանկացած a թվի դեպքում՝ բացի՝ 0-ից, a^{0}=1:

$$t^{1-7}$$

Հանեք 7 1-ից:

$$s^{0}t^{-6}$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում՝ բացի 0-ից, t^{0}=1:

$$1t^{-6}$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում t\times 1=t և 1t=t:

$$t^{-6}$$

Տարբերակել վերագրած t-ը

$$-\frac{6}{t^{7}}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է շղթայաձև կանոնը

Չեղարկել 3ts^{5}-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{t^{6}})$$

Եթե F-ը կազմված է երկու ածանցելի ֆունկցիաներից՝ f\left(u\right)-ից և u=g\left(x\right)-ից, այսինքն՝ եթե F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), ապա F-ի ածանցյալը f-ի ածանցյալն է u-ի հարաբերությամբ, անգամ g-ի ածանցյալը x-ի հարաբերությամբ, այսինքն՝ \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right):

$$-\left(t^{6}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(t^{6})$$

Բազմանդամի ածանցյալը իր անդամների ածանցյալների գումարն է: Ցանկացած հաստատուն անդամի ածանցյալը 0 է: ax^{n}-ի ածանցյալը nax^{n-1} է:

$$-\left(t^{6}\right)^{-2}\times 6t^{6-1}$$

Պարզեցնել:

$$-6t^{5}\left(t^{6}\right)^{-2}$$