Լուծեք 3m/m^2+11m+28div1/m+4

$$\frac { 3 m } { m ^ { 2 } + 11 m + 28 } \div \frac { 1 } { m + 4 }$$

Գնահատել

$$\frac{3m}{m+7}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Բաժանեք \frac{3m}{m^{2}+11m+28}-ը \frac{1}{m+4}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{3m}{m^{2}+11m+28}-ը \frac{1}{m+4}-ի հակադարձով:

$$\frac{3m\left(m+4\right)}{m^{2}+11m+28}$$

Ստացեք արտահայտությունների գործակիցները, որոնց գործակիցները դեռ ստացված չեն:

$$\frac{3m\left(m+4\right)}{\left(m+4\right)\left(m+7\right)}$$

Չեղարկել m+4-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{3m}{m+7}$$

Տարբերակել վերագրած m-ը

$$\frac{21}{\left(m+7\right)^{2}}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քանորդի ածանցյալի կանոնը

Բաժանեք \frac{3m}{m^{2}+11m+28}-ը \frac{1}{m+4}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{3m}{m^{2}+11m+28}-ը \frac{1}{m+4}-ի հակադարձով:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{3m\left(m+4\right)}{m^{2}+11m+28})$$

Ստացեք արտահայտությունների գործակիցները, որոնց գործակիցները դեռ ստացված չեն \frac{3m\left(m+4\right)}{m^{2}+11m+28}-ում:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{3m\left(m+4\right)}{\left(m+4\right)\left(m+7\right)})$$

Չեղարկել m+4-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{3m}{m+7})$$

Ցանկացած երկու հարթ ֆունկցիայի դեպքում երկու ֆունկցիաների քանորդի ածանցյալը հայտարարն է, անգամ համարիչի ածանցյալը, հանած համարիչ անգամ հայտարարի ածանցյալ, այս ամենը բաժանած հայտարարի քառակուսու վրա:

$$\frac{\left(m^{1}+7\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(3m^{1})-3m^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(m^{1}+7)}{\left(m^{1}+7\right)^{2}}$$

Բազմանդամի ածանցյալը իր անդամների ածանցյալների գումարն է: Ցանկացած հաստատուն անդամի ածանցյալը 0 է: ax^{n}-ի ածանցյալը nax^{n-1} է:

$$\frac{\left(m^{1}+7\right)\times 3m^{1-1}-3m^{1}m^{1-1}}{\left(m^{1}+7\right)^{2}}$$

Կատարել թվաբանություն:

$$\frac{\left(m^{1}+7\right)\times 3m^{0}-3m^{1}m^{0}}{\left(m^{1}+7\right)^{2}}$$

Ընդարձակեք՝ օգտագործելով բաժանիչ հատկությունը:

$$\frac{m^{1}\times 3m^{0}+7\times 3m^{0}-3m^{1}m^{0}}{\left(m^{1}+7\right)^{2}}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց ցուցիչները:

$$\frac{3m^{1}+7\times 3m^{0}-3m^{1}}{\left(m^{1}+7\right)^{2}}$$

Կատարել թվաբանություն:

$$\frac{3m^{1}+21m^{0}-3m^{1}}{\left(m^{1}+7\right)^{2}}$$

Համակցեք միանման անդամները:

$$\frac{\left(3-3\right)m^{1}+21m^{0}}{\left(m^{1}+7\right)^{2}}$$

Հանեք 3 3-ից:

$$\frac{21m^{0}}{\left(m^{1}+7\right)^{2}}$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում t^{1}=t:

$$\frac{21m^{0}}{\left(m+7\right)^{2}}$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում՝ բացի 0-ից, t^{0}=1:

$$\frac{21\times 1}{\left(m+7\right)^{2}}$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում t\times 1=t և 1t=t:

$$\frac{21}{\left(m+7\right)^{2}}$$