Լուծեք 3d/frac{d{v_{1}}+d/v_{2}+d/v_{2}}=frac{3v_{1}v_{2}}{2v_{1}+v_{2}}

$$\frac { 3 d } { \frac { d } { v _ { 1 } } + \frac { d } { v _ { 2 } } + \frac { d } { v _ { 2 } } } = \frac { 3 v _ { 1 } v _ { 2 } } { 2 v _ { 1 } + v _ { 2 } }$$

Լուծել d-ի համար

$$d\neq 0$$

$$v_{1}\neq -\frac{v_{2}}{2}\text{ and }v_{1}\neq 0\text{ and }v_{2}\neq 0$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը 2v_{1}+v_{2}-ով:

$$d^{-1}v_{1}v_{2}\times 3d=3v_{1}v_{2}$$

Վերադասավորեք անդամները:

$$3\times \frac{1}{d}dv_{1}v_{2}=3v_{1}v_{2}$$

Չեղարկել 3-ը երկու կողմերում:

$$\frac{1}{d}dv_{1}v_{2}=v_{1}v_{2}$$

d փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը d-ով:

$$1dv_{1}v_{2}=v_{1}v_{2}d$$

Հանեք v_{1}v_{2}d երկու կողմերից:

$$1dv_{1}v_{2}-v_{1}v_{2}d=0$$

Համակցեք 1dv_{1}v_{2} և -v_{1}v_{2}d և ստացեք 0:

$$0=0$$

Համեմատել 0-ը և 0-ը:

$$\text{true}$$

Սա ճիշտ է ցանկացած d-ի դեպքում:

$$d\in \mathrm{R}$$

d փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0-ի:

$$d\in \mathrm{R}\setminus 0$$

Լուծել v_1-ի համար (complex solution)

$$v_{1}\in \mathrm{C}\setminus -\frac{v_{2}}{2},0$$

$$d\neq 0\text{ and }v_{2}\neq 0$$

Լուծել v_1-ի համար

$$v_{1}\in \mathrm{R}\setminus -\frac{v_{2}}{2},0$$

$$d\neq 0\text{ and }v_{2}\neq 0$$