Լուծեք 3b/2y+3-b-y/x-5=1

$$\frac { 3 b } { 2 y + 3 } - \frac { b - y } { x - 5 } = 1$$

Լուծել b-ի համար (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{\left(x-y-5\right)\left(2y+3\right)}{3x-2y-18}\text{, }&y\neq \frac{3x}{2}-9\text{ and }y\neq -\frac{3}{2}\text{ and }x\neq 5\\b\in \mathrm{C}\text{, }&y=3\text{ and }x=8\end{matrix}\right.$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք \left(x-5\right)\left(2y+3\right)-ով՝ 2y+3,x-5-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով:

$$\left(x-5\right)\times 3b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x-5 3-ով բազմապատկելու համար:

$$\left(3x-15\right)b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 3x-15 b-ով բազմապատկելու համար:

$$3xb-15b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 2y+3 b-y-ով բազմապատկելու համար:

$$3xb-15b-\left(2yb-2y^{2}+3b-3y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

2yb-2y^{2}+3b-3y-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$3xb-15b-2yb+2y^{2}-3b+3y=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

Համակցեք -15b և -3b և ստացեք -18b:

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x-5 2y+3-ով բազմապատկելու համար:

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y=2xy+3x-10y-15$$

Հանեք 2y^{2} երկու կողմերից:

$$3xb-18b-2yb+3y=2xy+3x-10y-15-2y^{2}$$

Հանեք 3y երկու կողմերից:

$$3xb-18b-2yb=2xy+3x-10y-15-2y^{2}-3y$$

Համակցեք -10y և -3y և ստացեք -13y:

$$3xb-18b-2yb=2xy+3x-13y-15-2y^{2}$$

Համակցեք b պարունակող բոլոր անդամները:

$$\left(3x-18-2y\right)b=2xy+3x-13y-15-2y^{2}$$

Հավասարումն այժմ ստանդարտ ձևով է:

$$\left(3x-2y-18\right)b=2xy+3x-2y^{2}-13y-15$$

Բաժանեք երկու կողմերը 3x-2y-18-ի:

$$\frac{\left(3x-2y-18\right)b}{3x-2y-18}=\frac{\left(x-y-5\right)\left(2y+3\right)}{3x-2y-18}$$

Բաժանելով 3x-2y-18-ի՝ հետարկվում է 3x-2y-18-ով բազմապատկումը:

$$b=\frac{\left(x-y-5\right)\left(2y+3\right)}{3x-2y-18}$$

Լուծել b-ի համար

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{\left(x-y-5\right)\left(2y+3\right)}{3x-2y-18}\text{, }&y\neq \frac{3x}{2}-9\text{ and }y\neq -\frac{3}{2}\text{ and }x\neq 5\\b\in \mathrm{R}\text{, }&y=3\text{ and }x=8\end{matrix}\right.$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք \left(x-5\right)\left(2y+3\right)-ով՝ 2y+3,x-5-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով:

$$\left(x-5\right)\times 3b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x-5 3-ով բազմապատկելու համար:

$$\left(3x-15\right)b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 3x-15 b-ով բազմապատկելու համար:

$$3xb-15b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 2y+3 b-y-ով բազմապատկելու համար:

$$3xb-15b-\left(2yb-2y^{2}+3b-3y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

2yb-2y^{2}+3b-3y-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$3xb-15b-2yb+2y^{2}-3b+3y=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

Համակցեք -15b և -3b և ստացեք -18b:

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x-5 2y+3-ով բազմապատկելու համար:

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y=2xy+3x-10y-15$$

Հանեք 2y^{2} երկու կողմերից:

$$3xb-18b-2yb+3y=2xy+3x-10y-15-2y^{2}$$

Հանեք 3y երկու կողմերից:

$$3xb-18b-2yb=2xy+3x-10y-15-2y^{2}-3y$$

Համակցեք -10y և -3y և ստացեք -13y:

$$3xb-18b-2yb=2xy+3x-13y-15-2y^{2}$$

Համակցեք b պարունակող բոլոր անդամները:

$$\left(3x-18-2y\right)b=2xy+3x-13y-15-2y^{2}$$

Հավասարումն այժմ ստանդարտ ձևով է:

$$\left(3x-2y-18\right)b=2xy+3x-2y^{2}-13y-15$$

Բաժանեք երկու կողմերը 3x-2y-18-ի:

$$\frac{\left(3x-2y-18\right)b}{3x-2y-18}=\frac{\left(x-y-5\right)\left(2y+3\right)}{3x-2y-18}$$

Բաժանելով 3x-2y-18-ի՝ հետարկվում է 3x-2y-18-ով բազմապատկումը:

$$b=\frac{\left(x-y-5\right)\left(2y+3\right)}{3x-2y-18}$$

Լուծել x-ի համար

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{2y^{2}-2by+13y-18b+15}{-2y+3b-3}\text{, }&y\neq -\frac{3}{2}\text{ and }b\neq y\text{ and }b\neq \frac{2y}{3}+1\\x\neq 5\text{, }&y=3\text{ and }b=3\end{matrix}\right.$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 5-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք \left(x-5\right)\left(2y+3\right)-ով՝ 2y+3,x-5-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով:

$$\left(x-5\right)\times 3b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x-5 3-ով բազմապատկելու համար:

$$\left(3x-15\right)b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 3x-15 b-ով բազմապատկելու համար:

$$3xb-15b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 2y+3 b-y-ով բազմապատկելու համար:

$$3xb-15b-\left(2yb-2y^{2}+3b-3y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

2yb-2y^{2}+3b-3y-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$3xb-15b-2yb+2y^{2}-3b+3y=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

Համակցեք -15b և -3b և ստացեք -18b:

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x-5 2y+3-ով բազմապատկելու համար:

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y=2xy+3x-10y-15$$

Հանեք 2xy երկու կողմերից:

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y-2xy=3x-10y-15$$

Հանեք 3x երկու կողմերից:

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y-2xy-3x=-10y-15$$

Հավելել 18b-ը երկու կողմերում:

$$3xb-2yb+2y^{2}+3y-2xy-3x=-10y-15+18b$$

Հավելել 2yb-ը երկու կողմերում:

$$3xb+2y^{2}+3y-2xy-3x=-10y-15+18b+2yb$$

Հանեք 2y^{2} երկու կողմերից:

$$3xb+3y-2xy-3x=-10y-15+18b+2yb-2y^{2}$$

Հանեք 3y երկու կողմերից:

$$3xb-2xy-3x=-10y-15+18b+2yb-2y^{2}-3y$$

Համակցեք -10y և -3y և ստացեք -13y:

$$3xb-2xy-3x=-13y-15+18b+2yb-2y^{2}$$

Համակցեք x պարունակող բոլոր անդամները:

$$\left(3b-2y-3\right)x=-13y-15+18b+2yb-2y^{2}$$

Հավասարումն այժմ ստանդարտ ձևով է:

$$\left(-2y+3b-3\right)x=-2y^{2}+2by-13y+18b-15$$

Բաժանեք երկու կողմերը -2y+3b-3-ի:

$$\frac{\left(-2y+3b-3\right)x}{-2y+3b-3}=\frac{-2y^{2}+2by-13y+18b-15}{-2y+3b-3}$$

Բաժանելով -2y+3b-3-ի՝ հետարկվում է -2y+3b-3-ով բազմապատկումը:

$$x=\frac{-2y^{2}+2by-13y+18b-15}{-2y+3b-3}$$

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 5-ի:

$$x=\frac{-2y^{2}+2by-13y+18b-15}{-2y+3b-3}\text{, }x\neq 5$$