Լուծեք 3a/a+b+ab-5a^2/a^2-b^2+2a/a-b

$$\frac { 3 a } { a + b } + \frac { a b - 5 a ^ { 2 } } { a ^ { 2 } - b ^ { 2 } } + \frac { 2 a } { a - b }$$

Գնահատել

$$0$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Գործակից a^{2}-b^{2}:

$$\frac{3a}{a+b}+\frac{ab-5a^{2}}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2a}{a-b}$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: a+b-ի և \left(a+b\right)\left(a-b\right)-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը \left(a+b\right)\left(a-b\right) է: Բազմապատկեք \frac{3a}{a+b} անգամ \frac{a-b}{a-b}:

$$\frac{3a\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{ab-5a^{2}}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2a}{a-b}$$

Քանի որ \frac{3a\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-ը և \frac{ab-5a^{2}}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{3a\left(a-b\right)+ab-5a^{2}}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2a}{a-b}$$

Կատարել բազմապատկումներ 3a\left(a-b\right)+ab-5a^{2}-ի մեջ:

$$\frac{3a^{2}-3ab+ab-5a^{2}}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2a}{a-b}$$

Համակցել ինչպես 3a^{2}-3ab+ab-5a^{2} թվերը:

$$\frac{-2a^{2}-2ab}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2a}{a-b}$$

Ստացեք արտահայտությունների գործակիցները, որոնց գործակիցները դեռ ստացված չեն \frac{-2a^{2}-2ab}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-ում:

$$\frac{2a\left(-a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2a}{a-b}$$

Հանեք մինուս նշանը -a-b-ում:

$$\frac{-2a\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2a}{a-b}$$

Չեղարկել a+b-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{-2a}{a-b}+\frac{2a}{a-b}$$

Քանի որ \frac{-2a}{a-b}-ը և \frac{2a}{a-b}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{-2a+2a}{a-b}$$

Համակցել ինչպես -2a+2a թվերը:

$$\frac{0}{a-b}$$

Զրոն բաժանելով զրոյից բացի ցանկացած այլ թվի վրա ստացվում է զրո:

$$0$$

Բազմապատիկ

$$0$$