Լուծեք 3-4i/3+4i

$$\frac { 3 - 4 i } { 3 + 4 i }$$

Գնահատել

$$-\frac{7}{25}-\frac{24}{25}i=-0.28-0.96i$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք համարիչն ու հայտարարը հայտարարի բաղադրյալ խոնարհումով արժեքով՝ 3-4i:

$$\frac{\left(3-4i\right)\left(3-4i\right)}{\left(3+4i\right)\left(3-4i\right)}$$

Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}:

$$\frac{\left(3-4i\right)\left(3-4i\right)}{3^{2}-4^{2}i^{2}}$$

Ըստ սահմանման՝ i^{2} արժեքը -1 է: Հաշվել հայտարարը:

$$\frac{\left(3-4i\right)\left(3-4i\right)}{25}$$

Բազմապատկեք 3-4i և 3-4i բաղադրյալ թվերը ինչպես երկանդամները:

$$\frac{3\times 3+3\times \left(-4i\right)-4i\times 3-4\left(-4\right)i^{2}}{25}$$

Ըստ սահմանման՝ i^{2} արժեքը -1 է:

$$\frac{3\times 3+3\times \left(-4i\right)-4i\times 3-4\left(-4\right)\left(-1\right)}{25}$$

Կատարել բազմապատկումներ 3\times 3+3\times \left(-4i\right)-4i\times 3-4\left(-4\right)\left(-1\right)-ի մեջ:

$$\frac{9-12i-12i-16}{25}$$

Համակցել իրական և կեղծ մասերը 9-12i-12i-16-ում:

$$\frac{9-16+\left(-12-12\right)i}{25}$$

Կատարել գումարումներ 9-16+\left(-12-12\right)i-ի մեջ:

$$\frac{-7-24i}{25}$$

Բաժանեք -7-24i 25-ի և ստացեք -\frac{7}{25}-\frac{24}{25}i:

$$-\frac{7}{25}-\frac{24}{25}i$$

Իրական մաս

$$-\frac{7}{25} = -0.28$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք \frac{3-4i}{3+4i}-ի համարիչն ու հայտարարը հայտարարի բաղադրյալ խոնարհումով՝ 3-4i:

$$Re(\frac{\left(3-4i\right)\left(3-4i\right)}{\left(3+4i\right)\left(3-4i\right)})$$

Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}:

$$Re(\frac{\left(3-4i\right)\left(3-4i\right)}{3^{2}-4^{2}i^{2}})$$

Ըստ սահմանման՝ i^{2} արժեքը -1 է: Հաշվել հայտարարը:

$$Re(\frac{\left(3-4i\right)\left(3-4i\right)}{25})$$

Բազմապատկեք 3-4i և 3-4i բաղադրյալ թվերը ինչպես երկանդամները:

$$Re(\frac{3\times 3+3\times \left(-4i\right)-4i\times 3-4\left(-4\right)i^{2}}{25})$$

Ըստ սահմանման՝ i^{2} արժեքը -1 է:

$$Re(\frac{3\times 3+3\times \left(-4i\right)-4i\times 3-4\left(-4\right)\left(-1\right)}{25})$$

Կատարել բազմապատկումներ 3\times 3+3\times \left(-4i\right)-4i\times 3-4\left(-4\right)\left(-1\right)-ի մեջ:

$$Re(\frac{9-12i-12i-16}{25})$$

Համակցել իրական և կեղծ մասերը 9-12i-12i-16-ում:

$$Re(\frac{9-16+\left(-12-12\right)i}{25})$$

Կատարել գումարումներ 9-16+\left(-12-12\right)i-ի մեջ:

$$Re(\frac{-7-24i}{25})$$

Բաժանեք -7-24i 25-ի և ստացեք -\frac{7}{25}-\frac{24}{25}i:

$$Re(-\frac{7}{25}-\frac{24}{25}i)$$

-\frac{7}{25}-\frac{24}{25}i-ի իրական մասը -\frac{7}{25} է:

$$-\frac{7}{25}$$