Լուծեք 3/x=1/x^2quad4/2x

$$\frac { 3 } { x } = \frac { 1 } { x ^ { 2 } } \quad \frac { 4 } { 2 x }$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3}\approx 0.816496581$$

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{3}\approx -0.816496581$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք 2x^{2}-ով՝ x,x^{2},2x-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով:

$$2x\times 3=2\times 1\times \frac{4}{2x}$$

Բազմապատկեք 2 և 3-ով և ստացեք 6:

$$6x=2\times 1\times \frac{4}{2x}$$

Բազմապատկեք 2 և 1-ով և ստացեք 2:

$$6x=2\times \frac{4}{2x}$$

Արտահայտել 2\times \frac{4}{2x}-ը մեկ կոտորակով:

$$6x=\frac{2\times 4}{2x}$$

Չեղարկել 2-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$6x=\frac{4}{x}$$

Հանեք \frac{4}{x} երկու կողմերից:

$$6x-\frac{4}{x}=0$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: Բազմապատկեք 6x անգամ \frac{x}{x}:

$$\frac{6xx}{x}-\frac{4}{x}=0$$

Քանի որ \frac{6xx}{x}-ը և \frac{4}{x}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{6xx-4}{x}=0$$

Կատարել բազմապատկումներ 6xx-4-ի մեջ:

$$\frac{6x^{2}-4}{x}=0$$

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը x-ով:

$$6x^{2}-4=0$$

Հավելել 4-ը երկու կողմերում: Ցանկացած թվին գումարելով զրո ստացվում է նույն թիվը:

$$6x^{2}=4$$

Բաժանեք երկու կողմերը 6-ի:

$$x^{2}=\frac{4}{6}$$

Նվազեցնել \frac{4}{6} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$x^{2}=\frac{2}{3}$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3} x=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք 2x^{2}-ով՝ x,x^{2},2x-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով:

$$2x\times 3=2\times 1\times \frac{4}{2x}$$

Բազմապատկեք 2 և 3-ով և ստացեք 6:

$$6x=2\times 1\times \frac{4}{2x}$$

Բազմապատկեք 2 և 1-ով և ստացեք 2:

$$6x=2\times \frac{4}{2x}$$

Արտահայտել 2\times \frac{4}{2x}-ը մեկ կոտորակով:

$$6x=\frac{2\times 4}{2x}$$

Չեղարկել 2-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$6x=\frac{4}{x}$$

Հանեք \frac{4}{x} երկու կողմերից:

$$6x-\frac{4}{x}=0$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: Բազմապատկեք 6x անգամ \frac{x}{x}:

$$\frac{6xx}{x}-\frac{4}{x}=0$$

Քանի որ \frac{6xx}{x}-ը և \frac{4}{x}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{6xx-4}{x}=0$$

Կատարել բազմապատկումներ 6xx-4-ի մեջ:

$$\frac{6x^{2}-4}{x}=0$$

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը x-ով:

$$6x^{2}-4=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 6-ը a-ով, 0-ը b-ով և -4-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 6:

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

Բազմապատկեք -24 անգամ -4:

$$x=\frac{0±\sqrt{96}}{2\times 6}$$

Հանեք 96-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{2\times 6}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 6:

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{12}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±4\sqrt{6}}{12} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±4\sqrt{6}}{12} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3} x=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$