Լուծեք 3/a-4+2/a+3-21/a^2-a-12

$$\frac { 3 } { a - 4 } + \frac { 2 } { a + 3 } - \frac { 21 } { a ^ { 2 } - a - 12 }$$

Գնահատել

$$\frac{5}{a+3}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: a-4-ի և a+3-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը \left(a-4\right)\left(a+3\right) է: Բազմապատկեք \frac{3}{a-4} անգամ \frac{a+3}{a+3}: Բազմապատկեք \frac{2}{a+3} անգամ \frac{a-4}{a-4}:

$$\frac{3\left(a+3\right)}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)}+\frac{2\left(a-4\right)}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)}-\frac{21}{a^{2}-a-12}$$

Քանի որ \frac{3\left(a+3\right)}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)}-ը և \frac{2\left(a-4\right)}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{3\left(a+3\right)+2\left(a-4\right)}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)}-\frac{21}{a^{2}-a-12}$$

Կատարել բազմապատկումներ 3\left(a+3\right)+2\left(a-4\right)-ի մեջ:

$$\frac{3a+9+2a-8}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)}-\frac{21}{a^{2}-a-12}$$

Համակցել ինչպես 3a+9+2a-8 թվերը:

$$\frac{5a+1}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)}-\frac{21}{a^{2}-a-12}$$

Գործակից a^{2}-a-12:

$$\frac{5a+1}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)}-\frac{21}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)}$$

Քանի որ \frac{5a+1}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)}-ը և \frac{21}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{5a+1-21}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)}$$

Համակցել ինչպես 5a+1-21 թվերը:

$$\frac{5a-20}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)}$$

Ստացեք արտահայտությունների գործակիցները, որոնց գործակիցները դեռ ստացված չեն \frac{5a-20}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)}-ում:

$$\frac{5\left(a-4\right)}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)}$$

Չեղարկել a-4-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{5}{a+3}$$

Տարբերակել վերագրած a-ը

$$-\frac{5}{\left(a+3\right)^{2}}$$