Լուծեք 3/a+b+2/a-b-1/a^2-b^2=

$$\frac { 3 } { a + b } + \frac { 2 } { a - b } - \frac { 1 } { a ^ { 2 } - b ^ { 2 } } =$$

Գնահատել

$$\frac{5a-b-1}{a^{2}-b^{2}}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: a+b-ի և a-b-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը \left(a+b\right)\left(a-b\right) է: Բազմապատկեք \frac{3}{a+b} անգամ \frac{a-b}{a-b}: Բազմապատկեք \frac{2}{a-b} անգամ \frac{a+b}{a+b}:

$$\frac{3\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{1}{a^{2}-b^{2}}$$

Քանի որ \frac{3\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-ը և \frac{2\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{3\left(a-b\right)+2\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{1}{a^{2}-b^{2}}$$

Կատարել բազմապատկումներ 3\left(a-b\right)+2\left(a+b\right)-ի մեջ:

$$\frac{3a-3b+2a+2b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{1}{a^{2}-b^{2}}$$

Համակցել ինչպես 3a-3b+2a+2b թվերը:

$$\frac{5a-b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{1}{a^{2}-b^{2}}$$

Գործակից a^{2}-b^{2}:

$$\frac{5a-b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{1}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Քանի որ \frac{5a-b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-ը և \frac{1}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{5a-b-1}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Ընդարձակեք \left(a+b\right)\left(a-b\right):

$$\frac{5a-b-1}{a^{2}-b^{2}}$$

Տարբերակել վերագրած a-ը

$$\frac{2a-5b^{2}+2ab-5a^{2}}{\left(a^{2}-b^{2}\right)^{2}}$$