Լուծեք 3/a+a+5a/a+b=

$$\frac { 3 } { a + a } + \frac { 5 a } { a + b } =$$

Գնահատել

$$\frac{10a^{2}+3a+3b}{2a\left(a+b\right)}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Համակցեք a և a և ստացեք 2a:

$$\frac{3}{2a}+\frac{5a}{a+b}$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: 2a-ի և a+b-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 2a\left(a+b\right) է: Բազմապատկեք \frac{3}{2a} անգամ \frac{a+b}{a+b}: Բազմապատկեք \frac{5a}{a+b} անգամ \frac{2a}{2a}:

$$\frac{3\left(a+b\right)}{2a\left(a+b\right)}+\frac{5a\times 2a}{2a\left(a+b\right)}$$

Քանի որ \frac{3\left(a+b\right)}{2a\left(a+b\right)}-ը և \frac{5a\times 2a}{2a\left(a+b\right)}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{3\left(a+b\right)+5a\times 2a}{2a\left(a+b\right)}$$

Կատարել բազմապատկումներ 3\left(a+b\right)+5a\times 2a-ի մեջ:

$$\frac{3a+3b+10a^{2}}{2a\left(a+b\right)}$$

Ընդարձակեք 2a\left(a+b\right):

$$\frac{3a+3b+10a^{2}}{2a^{2}+2ab}$$

Տարբերակել վերագրած a-ը

$$\frac{10ba^{2}-3b^{2}-6ab-3a^{2}}{2\left(a\left(a+b\right)\right)^{2}}$$