Լուծեք 3/5x-[7/4(x/5+1/2)]=frac{7}{3}y-frac{5}{4}

$$\frac { 3 } { 5 } x - [ \frac { 7 } { 4 } ( \frac { x } { 5 } + \frac { 1 } { 2 } ) ] = \frac { 7 } { 3 } y - \frac { 5 } { 4 }$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\frac{28y}{3}-\frac{3}{2}$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք 60-ով՝ 5,4,2,3-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով:

$$36x-105\left(\frac{x}{5}+\frac{1}{2}\right)=140y-75$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: 5-ի և 2-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 10 է: Բազմապատկեք \frac{x}{5} անգամ \frac{2}{2}: Բազմապատկեք \frac{1}{2} անգամ \frac{5}{5}:

$$36x-105\left(\frac{2x}{10}+\frac{5}{10}\right)=140y-75$$

Քանի որ \frac{2x}{10}-ը և \frac{5}{10}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$36x-105\times \frac{2x+5}{10}=140y-75$$

Արտահայտել 105\times \frac{2x+5}{10}-ը մեկ կոտորակով:

$$36x-\frac{105\left(2x+5\right)}{10}=140y-75$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 105 2x+5-ով բազմապատկելու համար:

$$36x-\frac{210x+525}{10}=140y-75$$

Բաժանեք 210x+525-ի յուրաքանչյուր պարամետրը 10-ի և ստացեք 21x+\frac{105}{2}:

$$36x-\left(21x+\frac{105}{2}\right)=140y-75$$

21x+\frac{105}{2}-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$36x-21x-\frac{105}{2}=140y-75$$

Համակցեք 36x և -21x և ստացեք 15x:

$$15x-\frac{105}{2}=140y-75$$

Հավելել \frac{105}{2}-ը երկու կողմերում:

$$15x=140y-75+\frac{105}{2}$$

Գումարեք -75 և \frac{105}{2} և ստացեք -\frac{45}{2}:

$$15x=140y-\frac{45}{2}$$

Բաժանեք երկու կողմերը 15-ի:

$$\frac{15x}{15}=\frac{140y-\frac{45}{2}}{15}$$

Բաժանելով 15-ի՝ հետարկվում է 15-ով բազմապատկումը:

$$x=\frac{140y-\frac{45}{2}}{15}$$

Բաժանեք 140y-\frac{45}{2}-ը 15-ի վրա:

$$x=\frac{28y}{3}-\frac{3}{2}$$

Լուծել y-ի համար

$$y=\frac{3x}{28}+\frac{9}{56}$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք 60-ով՝ 5,4,2,3-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով:

$$36x-105\left(\frac{x}{5}+\frac{1}{2}\right)=140y-75$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: 5-ի և 2-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 10 է: Բազմապատկեք \frac{x}{5} անգամ \frac{2}{2}: Բազմապատկեք \frac{1}{2} անգամ \frac{5}{5}:

$$36x-105\left(\frac{2x}{10}+\frac{5}{10}\right)=140y-75$$

Քանի որ \frac{2x}{10}-ը և \frac{5}{10}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$36x-105\times \frac{2x+5}{10}=140y-75$$

Արտահայտել 105\times \frac{2x+5}{10}-ը մեկ կոտորակով:

$$36x-\frac{105\left(2x+5\right)}{10}=140y-75$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 105 2x+5-ով բազմապատկելու համար:

$$36x-\frac{210x+525}{10}=140y-75$$

Բաժանեք 210x+525-ի յուրաքանչյուր պարամետրը 10-ի և ստացեք 21x+\frac{105}{2}:

$$36x-\left(21x+\frac{105}{2}\right)=140y-75$$

21x+\frac{105}{2}-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$36x-21x-\frac{105}{2}=140y-75$$

Համակցեք 36x և -21x և ստացեք 15x:

$$15x-\frac{105}{2}=140y-75$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$140y-75=15x-\frac{105}{2}$$

Հավելել 75-ը երկու կողմերում:

$$140y=15x-\frac{105}{2}+75$$

Գումարեք -\frac{105}{2} և 75 և ստացեք \frac{45}{2}:

$$140y=15x+\frac{45}{2}$$

Բաժանեք երկու կողմերը 140-ի:

$$\frac{140y}{140}=\frac{15x+\frac{45}{2}}{140}$$

Բաժանելով 140-ի՝ հետարկվում է 140-ով բազմապատկումը:

$$y=\frac{15x+\frac{45}{2}}{140}$$

Բաժանեք 15x+\frac{45}{2}-ը 140-ի վրա:

$$y=\frac{3x}{28}+\frac{9}{56}$$