Լուծեք 3/5+5{5+frac{5/5+5}}

$$\frac { 3 } { 5 + \frac { 5 } { 5 + \frac { 5 } { 5 + 5 } } }$$

Գնահատել

$$\frac{33}{65}\approx 0.507692308$$

Լուծման քայլերը

Գումարեք 5 և 5 և ստացեք 10:

$$\frac{3}{5+\frac{5}{5+\frac{5}{10}}}$$

Նվազեցնել \frac{5}{10} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 5-ը:

$$\frac{3}{5+\frac{5}{5+\frac{1}{2}}}$$

Փոխարկել 5-ը \frac{10}{2} կոտորակի:

$$\frac{3}{5+\frac{5}{\frac{10}{2}+\frac{1}{2}}}$$

Քանի որ \frac{10}{2}-ը և \frac{1}{2}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{3}{5+\frac{5}{\frac{10+1}{2}}}$$

Գումարեք 10 և 1 և ստացեք 11:

$$\frac{3}{5+\frac{5}{\frac{11}{2}}}$$

Բաժանեք 5-ը \frac{11}{2}-ի վրա՝ բազմապատկելով 5-ը \frac{11}{2}-ի հակադարձով:

$$\frac{3}{5+5\times \frac{2}{11}}$$

Արտահայտել 5\times \frac{2}{11}-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{3}{5+\frac{5\times 2}{11}}$$

Բազմապատկեք 5 և 2-ով և ստացեք 10:

$$\frac{3}{5+\frac{10}{11}}$$

Փոխարկել 5-ը \frac{55}{11} կոտորակի:

$$\frac{3}{\frac{55}{11}+\frac{10}{11}}$$

Քանի որ \frac{55}{11}-ը և \frac{10}{11}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{3}{\frac{55+10}{11}}$$

Գումարեք 55 և 10 և ստացեք 65:

$$\frac{3}{\frac{65}{11}}$$

Բաժանեք 3-ը \frac{65}{11}-ի վրա՝ բազմապատկելով 3-ը \frac{65}{11}-ի հակադարձով:

$$3\times \frac{11}{65}$$

Արտահայտել 3\times \frac{11}{65}-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{3\times 11}{65}$$

Բազմապատկեք 3 և 11-ով և ստացեք 33:

$$\frac{33}{65}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{3 \cdot 11}{5 \cdot 13} = 0.5076923076923077$$