Լուծեք 3/4(y+7)+1/2(3y-5)=9/4(2y-1)

$$\frac { 3 } { 4 } ( y + 7 ) + \frac { 1 } { 2 } ( 3 y - 5 ) = \frac { 9 } { 4 } ( 2 y - 1 )$$

Լուծել y-ի համար

$$y = \frac{20}{9} = 2\frac{2}{9} \approx 2.222222222$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ \frac{3}{4} y+7-ով բազմապատկելու համար:

$$\frac{3}{4}y+\frac{3}{4}\times 7+\frac{1}{2}\left(3y-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Արտահայտել \frac{3}{4}\times 7-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{3}{4}y+\frac{3\times 7}{4}+\frac{1}{2}\left(3y-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Բազմապատկեք 3 և 7-ով և ստացեք 21:

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{1}{2}\left(3y-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ \frac{1}{2} 3y-5-ով բազմապատկելու համար:

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{1}{2}\times 3y+\frac{1}{2}\left(-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Բազմապատկեք \frac{1}{2} և 3-ով և ստացեք \frac{3}{2}:

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{3}{2}y+\frac{1}{2}\left(-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Բազմապատկեք \frac{1}{2} և -5-ով և ստացեք \frac{-5}{2}:

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{3}{2}y+\frac{-5}{2}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

\frac{-5}{2} կոտորակը կարող է կրկին գրվել որպես -\frac{5}{2}՝ արտահանելով բացասական նշանը:

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{3}{2}y-\frac{5}{2}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Համակցեք \frac{3}{4}y և \frac{3}{2}y և ստացեք \frac{9}{4}y:

$$\frac{9}{4}y+\frac{21}{4}-\frac{5}{2}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

4-ի և 2-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 4 է: Փոխարկեք \frac{21}{4}-ը և \frac{5}{2}-ը 4 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{9}{4}y+\frac{21}{4}-\frac{10}{4}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Քանի որ \frac{21}{4}-ը և \frac{10}{4}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{9}{4}y+\frac{21-10}{4}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Հանեք 10 21-ից և ստացեք 11:

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ \frac{9}{4} 2y-1-ով բազմապատկելու համար:

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9}{4}\times 2y+\frac{9}{4}\left(-1\right)$$

Արտահայտել \frac{9}{4}\times 2-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9\times 2}{4}y+\frac{9}{4}\left(-1\right)$$

Բազմապատկեք 9 և 2-ով և ստացեք 18:

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{18}{4}y+\frac{9}{4}\left(-1\right)$$

Նվազեցնել \frac{18}{4} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9}{2}y+\frac{9}{4}\left(-1\right)$$

Բազմապատկեք \frac{9}{4} և -1-ով և ստացեք -\frac{9}{4}:

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9}{2}y-\frac{9}{4}$$

Հանեք \frac{9}{2}y երկու կողմերից:

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}-\frac{9}{2}y=-\frac{9}{4}$$

Համակցեք \frac{9}{4}y և -\frac{9}{2}y և ստացեք -\frac{9}{4}y:

$$-\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=-\frac{9}{4}$$

Հանեք \frac{11}{4} երկու կողմերից:

$$-\frac{9}{4}y=-\frac{9}{4}-\frac{11}{4}$$

Քանի որ -\frac{9}{4}-ը և \frac{11}{4}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$-\frac{9}{4}y=\frac{-9-11}{4}$$

Հանեք 11 -9-ից և ստացեք -20:

$$-\frac{9}{4}y=\frac{-20}{4}$$

Բաժանեք -20 4-ի և ստացեք -5:

$$-\frac{9}{4}y=-5$$

Բազմապատկեք երկու կողմերը -\frac{4}{9}-ով՝ -\frac{9}{4}-ի հակադարձ մեծությունով:

$$y=-5\left(-\frac{4}{9}\right)$$

Արտահայտել -5\left(-\frac{4}{9}\right)-ը մեկ կոտորակով:

$$y=\frac{-5\left(-4\right)}{9}$$

Բազմապատկեք -5 և -4-ով և ստացեք 20:

$$y=\frac{20}{9}$$