Լուծեք 3/4(2-5i)+1/2(3+1/2i)?

$$\frac { 3 } { 4 } ( 2 - 5 i ) + \frac { 1 } { 2 } ( 3 + \frac { 1 } { 2 } i ) ?$$

Գնահատել

$$3-\frac{7}{2}i=3-3.5i$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք \frac{3}{4} անգամ 2-5i:

$$\frac{3}{4}\times 2+\frac{3}{4}\times \left(-5i\right)+\frac{1}{2}\left(3+\frac{1}{2}i\right)$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{3}{4}\times 2+\frac{3}{4}\times \left(-5i\right)-ի մեջ:

$$\frac{3}{2}-\frac{15}{4}i+\frac{1}{2}\left(3+\frac{1}{2}i\right)$$

Բազմապատկեք \frac{1}{2} անգամ 3+\frac{1}{2}i:

$$\frac{3}{2}-\frac{15}{4}i+\frac{1}{2}\times 3+\frac{1}{2}\times \left(\frac{1}{2}i\right)$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{1}{2}\times 3+\frac{1}{2}\times \left(\frac{1}{2}i\right)-ի մեջ:

$$\frac{3}{2}-\frac{15}{4}i+\left(\frac{3}{2}+\frac{1}{4}i\right)$$

Համակցել իրական և կեղծ մասերը:

$$\frac{3}{2}+\frac{3}{2}+\left(-\frac{15}{4}+\frac{1}{4}\right)i$$

Կատարել գումարումներ:

$$3-\frac{7}{2}i$$

Իրական մաս

$$3$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք \frac{3}{4} անգամ 2-5i:

$$Re(\frac{3}{4}\times 2+\frac{3}{4}\times \left(-5i\right)+\frac{1}{2}\left(3+\frac{1}{2}i\right))$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{3}{4}\times 2+\frac{3}{4}\times \left(-5i\right)-ի մեջ:

$$Re(\frac{3}{2}-\frac{15}{4}i+\frac{1}{2}\left(3+\frac{1}{2}i\right))$$

Բազմապատկեք \frac{1}{2} անգամ 3+\frac{1}{2}i:

$$Re(\frac{3}{2}-\frac{15}{4}i+\frac{1}{2}\times 3+\frac{1}{2}\times \left(\frac{1}{2}i\right))$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{1}{2}\times 3+\frac{1}{2}\times \left(\frac{1}{2}i\right)-ի մեջ:

$$Re(\frac{3}{2}-\frac{15}{4}i+\left(\frac{3}{2}+\frac{1}{4}i\right))$$

Համակցել իրական և կեղծ մասերը \frac{3}{2}-\frac{15}{4}i+\frac{3}{2}+\frac{1}{4}i-ում:

$$Re(\frac{3}{2}+\frac{3}{2}+\left(-\frac{15}{4}+\frac{1}{4}\right)i)$$

Կատարել գումարումներ \frac{3}{2}+\frac{3}{2}+\left(-\frac{15}{4}+\frac{1}{4}\right)i-ի մեջ:

$$Re(3-\frac{7}{2}i)$$

3-\frac{7}{2}i-ի իրական մասը 3 է:

$$3$$